福建省高考数学一轮总复习 第53讲 两直线的位置关系与对称问题课件 文 新课标 课件VIP免费

掌握两直线平行与垂直的条件、点到直线的距离公式、中心对称和轴对称的概念，能根据直线的方程判断两直线的位置关系，会求两相交直线的交点坐标和两平行直线间的距离，能把握对称的实质，并能应用对称性解题．1111112222221212211212211212122112121200.1//______________0(0)2____________________.30.14lykxbAxByClykxbAxByCllbbACACBCBCllllABABllkkbb．平面内的两条直线的位置若直线：或；直线：或①且或②且或．③或④与相交与重合且关系12211221122100(0)ABABACACBCBC或且或．000000112212()010.20.3___________.00_________.2_PxylAxByCAxByCAxByCdlAxByClAxByClld设点，，直线：，则点在直线上：点在直线外：点到直线的距离⑤特别地，若：，：，则与间的距．点与直线的⑥位置关系离000,0000000''01()()2200()()2())3(PxyMabPMPPPaxbyabPxyPxyPxylykxbPxyPPlPPl中心对称：求，关于点，对称的点的基本方法是转化为是线段的中点求，即．特例：当，时，，关于原点的对称点为，．轴对称：求已知点，关于已知直线：的对称点，的基本方法是转化为求方程⑦组的解，即由线段的．中心对称与轴对中点p称.⑧12567010()()()()()()__________________.()()()()()()kbPxyxyPxyPxyPxyyxyxPxyyxbyxbPybxbPybxbPxyxaybP特例：当，或时，分别有以下规律：ⅰ，关于轴、轴对称的点分别为，，，．ⅱ，关于直线，对称的点分别为⑨ⅲ，关于直线，对称的点分别为，，，．ⅳ，关于直线，对称的点分别为8(2),21,0axyPxbyk，，．注意：当时，不具有上述规律．'''1(24)0CFxyfCCCfCCC曲线：，经过上述规律进行变换，得曲线，则为关于对称的曲线．若的方程与的方程相同，则证明曲线自身具有．对称变换对称性．()0()0()0()0()0()0()0()0()(2)0CFxyxyCFxyFxyFxyyxyxyxbyxbCFyxFyxFybxbFybxbxaybMabCFaxyF特例：曲线：，关于轴、轴、原点对称的曲线的方程分别为，，，，，；关于直线，，，对称的曲线的方程分别是，，，，，，，；关于直线，，点，对称的曲线的方程分别为，，,202,20.xbyFaxby，1212211212120120003401|00|022||12222()()kkABABkkAxByCAABBAByyCCkxxAByyxxkbPyxPyx①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨【要点指南、，】，1.如果直线l1：ax＋2y＋1＝0与直线l2：x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于()A．1B．－13C．－23D．－2【解析】方法1：由l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0，求得a＝－2.方法2：若两直线垂直且斜率存在，则k1·k2＝－1，即(－a2)·(－1)＝－1，得a＝－2.2.过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0【解析】方法1：过点(1,0)且斜率为12的直线方程为y＝12(x－1)，即x－2y－1＝0.方法2：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，因为点(1,0)在直线上，所以1－0＋c＝0，所以c＝－1，所以所求直线方程为x－2y－1＝0.3.不等边△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则直线xsin2A＋ysinA＝a与直线xsin2B＋ysinC＝c的位置关系是()A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直【解析】因为lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，所以sin2B＝sinA·sinC.由正弦定理可知，sin2Asin2B＝sin2AsinA·sinC＝sinAsinC＝ac，故两直线位置关系是重合，故选C.4.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是x＋2y－3＝0.【解析】由已知及对称几何性质可设所求直线的方程为x＋2y＋λ＝0.又由x＝1x－2y＋1＝0，得点A(1,1)．又点A在直线x＋2y＋λ＝0上，从而λ＝－3，故对称的直线方程为x＋2y－3＝0.5.已知点(x0，y0)在直线ax＋by＝0(a，b为常数)上，则x0－a2＋y0－b2的最小值为a2＋b2.【解析】...