第六章不等式、推理与证明第38讲不等式的性质与基本不等式【学习目标】1．了解现实世界和日常生活中的不等关系．2．了解不等式(组)的实际背景．3．掌握不等式的性质及应用．【基础检测】1．已知实数a，b，c，满足cb，c>0⇒_____________；a>b，cb>0，c>d>0⇒________；a>bab+cac>bcacbda+c>b+d(5)倒数法则：a>b，ab>0⇒__________；(6)乘方性质：a>b>0⇒________(n≥2，n∈N*)；(7)开方性质：a>b>0⇒________(n≥2，n∈N*)；(8)有关分数的性质：若a>b>0，m>0，则①真分数的性质：ba_______b＋ma＋m；ba_______b－ma－m(b－m>0)；②假分数的性质：ab________a＋mb＋m；ab________a－mb－m(b－m>0)．11abnnabnnab4．基本不等式(1)a2＋b2__________2ab；变式：a2＋b22≥_________；当且仅当a＝b时等号成立；(2)如果a≥0，b≥0，则a＋b2______ab；变式：ab≤a＋b22，当且仅当a＝b时，等号成立，其中a＋b2叫做正数a，b的______________，ab叫做正数a，b的______________．5．(1)若a>0，b>0，且a＋b＝P(定值)，则由ab≤a＋b22＝P24可知，当a＝b时，ab有最____________值P24；(2)若a>0，b>0且ab＝S(定值)，则由a＋b≥2ab＝2S可知，当a＝b时，a＋b有最_____________值2S
算术平均值22ab几何平均值大小D一、不等式的性质及应用例1(1)已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若ab>0，bc－ad>0，则ca－d
