高中数学函数y=Asin(wx+φ)的图象课件苏教版必修4VIP免费

欢迎各位专家莅临指导谨以周杰伦的青花瓷献给大家wma§1.3.3函数的图象(一)新沂市第一中学刘刚注意观察：链接：问题：sin()A>0,>0AyAx在上面的弹簧振子运动中，其函数关系式是（），那么，，，有什么实际意义呢？当函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0),表示一个振动量时,A就表示这个振动量离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅;往复振动一次所需要的时间T=,它叫做振动的周期;单位时间内往复振动的次数,它叫做振动的频率;ωx+φ叫做相位,φ叫做初相(即当x=0时的相位).定义:12fT2（问题情境）如图（1）是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象，其关系是形如的函数，图（2）是放大后的图象：xAysin问题1：观察交流电电流随时间变化的图象，它与正弦曲线有什么关系？问题2：参数对函数的图象有何影响呢？)sin(xAy，，A02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210探究1：作函数及的图象xysin21xysin2解：1.列表y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO212212.描点、作图：注意观察：链接：函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标变化为原来的A倍(横坐标不变)而得到的.练习：描述下列曲线可以由正弦曲线如何变换得到xyxysin31)2(sin23)1(3sinsin232yxyx(1)函数的图象可以看作是将的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）而得到的.1sinsin313yxyx(2)函数的图象可以看作是将的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）而得到的.1.列表：xx2x2sin424302322100010探究2：作函数及的图象xy21sinxy2sinxOy2122132.描点：y=sin2xy=sinx连线:1sin2yx对于函数1.列表：xyO211342.描点作图：y=sinx12y=sinx注意观察：链接：函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标变化为原来的倍(纵坐标不变)而得到的.1练习：描述下列曲线可以由正弦曲线如何变换得到1(1)sin4(2)sin3yxyxsin4sin14yxyx(1)函数的图象可以看作是将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到的.12sinsin33yxyx()函数的图象可以看作是将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到的.探究3：作函数及的图象)4sin(xy)3sin(xy230226561133734x3x)3sin(x010-10yxO21134sin()3yx)4sin(xy函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的.练习：描述下列曲线可以由正弦曲线如何变换得到(1)sin()(2)sin()63yxyxsinsin66yxyx(1)函数（)的图象可以看作是将的图象上所有点向左平移个单位而得到的.2sinsin33yxyx()函数（)的图象可以看作是将的图象上所有点向右平移个单位而得到的.作函数与的图象，并观察它们可以由的图象如何变换得到.sin2yx)42sin(xysin23yx（－）探究423022125121166732x32x)32sin(x010-10yxO1126sin(2)3yxy=sin2x列表sin(2)3yxsin(2)4yxyxO1128667函数y=sin(ωx+φ)的图象可以看作是把y=sinωx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移||个单位而得到的.练习：描述下列曲线可以由如何变换得到(1)sin(4)(2)sin(4)63yxyxsin4yxsin4sin4624yxyx(1)函数（)的图象可以看作是将的图象上所有点向左平移个单位而得到的.2sin4sin4312yxyx()函数（)的图象可以看作是将的图象上所有点向右平移个单位而得到的.思考：sin()A>0,>0sinyAxyx函数（）的图象可以由的图象经过哪些变换得到？应用：例1若函数表示一个振动量：（1）求这个振动的振幅、周期、初相（2）不用计算机和图形计算器，画出该函数的简图xx000033ππ00-3-32π2π00描点、连线描点、连线OO)32sin3x（32x6125），（3125），（06232），（03212...