高中数学优质课获奖课件及教案包4 集合间的基本关系必修一VIP免费

§1.1.2集合间的基本关系一、三维目标（一）知识与技能1、理解集合间“包含”与“相等”的含义；2、能识别给定集合的子集；3、了解空集的含义；4、能使用Venn图表达集合的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.（二）过程与方法1、类比实数间的关系，联想集合间的关系；2、分别能用自然语言、符号语言、图形语言描述子集的概念.（三）情感、态度与价值观1、培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式；2、个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系；3、发展学生抽象，归纳事物的能力，培养学生辩证的观点.二、教学重点子集、真子集的概念.三、教学难点1、元素与子集，属于与包含间的区别；2、空集是任何非空集合的真子集的理解.四、教学方法讨论与讲练相结合五、教学过程Ⅰ、【引一引★温故知新】我们知道，实数有相等关系，大小关系如：5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数间的关系，集合与集合之间有没有类似的关系呢？若有，怎样表示呢？这就是我们今天要学习的内容.（板书：§1.1.2集合间的基本关系）Ⅱ、【说一说★本节新知】师：请同学们在预习的基础上再看课本P6-7页，然后试着谈谈自己对本节内容的认识.生：子集、相等、真子集、空集、性质.师：很好！下面我们找学生依次来回答这些内容.生：1、子集自然语言：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：AB（或BA）读作：“A含于B”（或“B包含A”）符号语言：任意x∈A，有x∈B，则AB温馨提醒：（1）A中元素的任意性；（2）判定集合与集合之间的包含关系，转化为判定元素与集合的关系.图形语言：Venn图表示集合的包含关系.华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，说明了直观在数学中的重要作用，为了形象的表示集合，英国数学家维恩（Venn）用平面上一段封闭的曲线的内部代表集合，后人为了纪念他，便将这种图称之为Venn图，上述集合A与集合B的包含关系，可以用图表示为：AB生：2、集合相等如果集合A是集合B的子集（即AB），且集合B是集合A的子集（即BA），此时集合A与集合B中的元素是一样的，我们称集合A与集合B相等，记作A=B.师：与实数中的结论“若a≥b，且b≥a，则a=b”相类比，你有什么体会？生：若AB，且BA，则A=B.师：很好，这也是集合相等的符号语言.生：3、真子集如果集合AB，但存在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）读作：“A真含于B”（或B真包含A）生：4、空集不含任何元素的集合叫做空集，记作：规定：空集是任何集合的子集，即A空集是任何非空集合的真子集，即B（B为非空集合）师：你能举出几个空集的例子吗？生：A=2|10xRxxN|x10{边长为3，5，9的三角形}师：很好.生：5、子集的有关性质（1）任何一个集合是它本身的子集，即AA（2）对于集合A、B、C，如果AB且BC，那么AC师：你还能得出哪些结论？生1：对于集合A、B、C，如果AB，且BC那么AC生2：对于集合A、B、C，如果AB，且BC那么AC生3：对于集合A、B、C，如果AB，且BC那么AC生4：对于集合A、B、C，如果A=B，且B=C，那么A=C师：这就是我们今天学习的主要内容，Ⅲ、【议一议★深化概念】请大家讨论下面四个问题。问题1：包含关系{a}A与属于关系a∈A有什么区别？生：“∈”表示元素与集合之间的关系，如1∈N，-1∈Z“”表示集合与集合之间的关系，如NZQR问题2：集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别？生：AB允许A=B或AB，而，AB不允许A=B真子集子集相等问题3：0,{0},,{}四者之间有什么关系？生：0{0},0，0{}{0}，{}，{}问题4：试讨论类比法在本节课是如何应用的？生：AB类比a≤b,AB类比a＜b,子集的性质的传递性类比实数大小的传递性等等.Ⅳ、【听一听★更上一层】例1：写出集合{a、b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a、b}的所有子集为、{a}、{b}、{a、b}；真子集为、{a}、{b}.方法引导：写子集时，先写零个元素构成的集合，即...