第1页（共15页）2016年12月06日全等三角形一．选择题（共6小题）1．下列说法正确的是（）A．所有正方形都是全等图形B．所有长方形都是全等图形C．所有半径相等的圆都是全等图形D．面积相等的两个三角形是全等图形2．用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（）A．等腰三角形B．直角梯形C．菱形D．矩形3．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌△ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB．其中结论正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④4．如图，∠MON=60°，且OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．45．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（）A．仅①②B．仅③④C．仅①②③D．①②③④6．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：第2页（共15页）①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．选择题（共5小题）7．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为．8．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=60°，∠ABE=28°，则∠ACB=．9．如图：在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为16，则DE的长为．10．如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是．第3页（共15页）11．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是．三．选择题（共2小题）12．如图，已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的位置、大小关系，并证明．13．请阅读，完成证明和填空．九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度．（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=，且∠DON=度．（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=，且∠EON=度．第4页（共15页）（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．请大胆猜测，用一句话概括你的发现：．四．填空题（共1小题）14．△ABC的周长为20，∠A和∠B的平分线相交于P，若P到边AB的距离为4，则△ABC的面积为．五．解答题（共1小题）15．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．求证：BC=AB+DC．第5页（共15页）2016年12月06日全等三角形参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（2014秋?高港区校级月考）下列说法正确的是（）A．所有正方形都是全等图形B．所有长方形都是全等图形C．所有半径相等的圆都是全等图形D．面积相等的两个三角形是全等图形【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．【解答】解：A、所有正方形都是全等图形，说法错误；B、所有长方形都是全等图形，说法错误；C、所有半径相等的圆都是全等图形，说法正确；D、面积相等的两个三角形是全等图形，说法错误；故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状和大小都相同的两个图形是全等形．2．（2005?成都）用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（）A．等腰三角形B．直角梯形C．菱形D．矩形【分析】此题主要考查动手能力，分别做两个全等的直角三角形、两个全等的正三角形、全等的等腰直角三角形试一试就...
