1【本节知识框架】知识点一：测量不规则物体的体积问题知识点二：等体积问题【知识点讲解】【知识点讲解】知识点一：测量不规则物体的体积问题知识点回顾：1、长方体体积的计算方法长方体的体积=长×宽×高。字母表示为：V=abh2、正方体的体积的计算方法正方体的体积=棱长×棱长×棱长。字母公式为：V=a33、长方体、正方体的体积通用公式长方体（正方体）的体积=底面积×高，字母表示为：V=sh。4、圆柱的体积计算公式为：hrShV25、圆柱的体积计算公式为：V=31Sh（一）将物体放入水中，物体完全浸没在水中（上升的体积=物体的体积）例题1一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，容器内装满水后，将一铁块完全浸入水中，有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是6厘米，这块铁块的体积有多大？【变式练习】一个鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米，明明向缸中倒入37升水，又放入一只螃蟹，此时水面距缸口还有5厘米，这只螃蟹的体积有多大？2例题2一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没。这时量得容器内水深15cm，这个苹果的体积是多少？【变式练习】一个长方体玻璃容器，向容器内倒入6L水，这时水深15cm，再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是16.5cm，这个苹果的体积是多少？（二）物体完全浸没在水中，将物体从水中拿出（下降的体积=物体的体积）例题3在一个装满水的棱长40分米（从里面量）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？【变式练习】一个棱长为1.2dm的正方体玻璃容器，放入一个苹果，再向里面注满水，拿出苹果，这时测量水面高度为0.9dm，求这个苹果的体积。3（三）水不满，放入物体有水溢出。（溢出的水的体积+上升的体积=物体的体积）例题4一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，如果投入棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少？【变式练习】一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高5dm，水深2.5dm。如果投入一个棱长为5dm的正方体铁块。会溢出多少水？出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。4三步一回头：知识点二：等体积问题（一）熔铸问题例题1有一个棱长是8分米的正方体铁块，要把它熔铸成长方体钢材，钢材的底面积是4平方分米，那么钢材有多长呢？【变式练习】把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。（二）水换容器装例题2一个棱长8厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现将水倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体玻璃缸中，这时水深是多少厘米？（玻璃厚度不计）5【变式练习】这个容器能装不能装下3000mL牛奶？其他问题：1、一种长方体水箱的容积是320升，它的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高多少分米？2、一个游泳池长为50米，宽为20米，深为2米，要蓄水多少立方米，才能使水位达到1.8米？3、用棱长4分米的正方体石料砌成一个体积是8m3的平台，一共需要石料多少块?6课堂巩固（时间：20分钟总分：15分目标分：10分）分数：一、应用题（15分）1、有一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块完全浸入水中，水面上升多少分米？2、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10㎝，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面的高度由6cm降到4cm，这块铁块的体积是多少？能力提升：有一个正方体容器，棱长为4分米，里面有48升水，如果把一块棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，水面的高是多少分米？
