第六章数据的分析6.2中位数与众数◎新知梳理1.中位数：一般地，n个数据按______顺序排列，处于________位置的一个数据(或________两个数据的________)叫做这组数据的中位数．2.一组数据中出现次数______的那个数据叫做这组数据的众数．3.平均数、中位数、众数的联系：三者都是描述一组数据的__________的统计量．大小最中间最中间平均数最多集中趋势4.平均数、中位数、众数的区别：(1)平均数能充分利用数据提供的信息，生活中较为常用，受________的影响较大；(2)中位数计算简单，受极端值影响____，不能充分利用所有数据提供的信息；(3)众数能反映______出现的数据，其大小只与部分数据有关，众数不受极端值的影响，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义．极端值小多次◎自主检测知识点：中位数、众数的概念1.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的()A．中位数B．平均数C．众数D．最大号C2.超市要调查哪种价格的篮球的销量最大，应用______来描述，要想知道总体盈利的情况可用________来描述，丽丽在15个营业员中身高排名是8，则她的身高可以看成全体营业员身高的________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)众数平均数中位数知识点：求一组数据的中位数和众数3.(2017·黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄(岁)12131415人数(名)2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为()A．12B．13C．13.5D．14B4.(2017·武汉)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A．1.65、1.70B．1.65、1.75C．1.70、1.75D．1.70、1.70C探究：某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试，测试的情况绘制成表格如下：次数612151820252730323536人数1171810522112(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；(2)根据这一样本数据特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；(3)根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”的合格率是多少？解：(1)这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数分别为20.5，18，18；(2)该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为18次较为合适．因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41，因此，确定18次能保证大多数人达标．(3)根据(2)中估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试合格率为82%.探究：某校八年级(1)班50名学生参加2018年我市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩(分)57747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是______分，中位数是______分，平均数是__________分；(2)该班张华同学在这次考试中的成绩是85分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．84.8解：不能，因为他成绩在中位数之下．8886◎基础训练1.(2017·宁波)若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为()A．2B．3C．5D．7C2.小华所在的九年级(一)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是()A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米B3.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10名同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差B4.(2017·荆州)为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：户外活动的时间(小时)1236学生人数(人)2242则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是()A．3、3、3B．6、2、3C．3、3...
