一轮复习讲义一轮复习讲义直线与圆、圆与圆的位置关系1．直线与圆的位置关系位置关系有三种：、、．判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：(1)代数法：――→判别式Δ＝b2－4ac>0⇔相交＝0⇔相切0)，⊙C2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2>0)，则有：C1C2>r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2；C1C2＝r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2；|r1－r2|5，∴m>5或m5或m0，所以不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点．(2)解设直线与圆交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则直线l被圆C截得的弦长AB＝1＋k2|x1－x2|＝28－4k＋11k21＋k2＝211－4k＋31＋k2，令t＝4k＋31＋k2，则tk2－4k＋(t－3)＝0，当t＝0时，k＝－34，当t≠0时，因为k∈R，所以Δ＝16－4t(t－3)≥0，解得－1≤t≤4，且t≠0，故t＝4k＋31＋k2的最大值为4，此时AB最小为27
方法二(1)证明圆心C(1，－1)到直线l的距离d＝|k＋2|1＋k2，圆C的半径R＝23，R2－d2＝12－k2＋4k＋41＋k2＝11k2－4k＋81＋k2，而在S＝11k2－4k＋8中，Δ＝(－4)2－4×11×80对k∈R恒成立，所以R2－d2>0，即d
