算法与程序框图一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全地将狼、羊和蔬菜带过河.过河游戏趣味益智游戏:,?,下面就是一种操作步骤发邮件的方法很多你能教会他吗子邮件假如你的朋友不会发电如何发电子邮件？;第二步点击“写信”;第三步输入收件人地址;第四步输入主题;第五步输入信件内容第六步点击“发送”..,;,,.,也是按一定程序操作的程用配方法解一元二次方按照某一程序进行操作就可以元一次方程组时例如用加减消元法解二此解决数学问题也常常如序执行的一系列操作种顺都是在一定条件下按某我们做任何一件事一般地,对于一类问题的机械式地、统一地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm)它是解决某一问题的程序或步骤.按照这样的理解,我们可以设计出很多具体数学问题的算法.下面看几个例子:所谓“算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法.请你写出解下面二元一次方程组的详细过程.2121xyxy①②第二步,解③得1;5x第三步,-×2②①得5y=3;④第四步,解④得3;5y1,53.5xy第五步,得到方程组的解为第一步,+×2①②得5x=1;③解：做一做你能写出解一般的二元一次方程组的步骤吗？第一步,第二步,解（3）得12211221.cbcbxabab思考21122112.acacyabab第四步,解（4）得21(1)(2)aa得：第三步,21122112.ababyacac（4）第五步,得到方程组的解为解③，得④21122112acacyabab将④带入①得①×2a1a－②×得111222axbycaxbyc12212112bcbcxabab解③得51.x第一步：第二步：第三步：①+②×2，得1.5x21,21xyxy①②15x将代入①,得3.5y思考这两个解方程组的算法的适用范围有何不同？第一步：第二步：第三步：21122112()ababyacac③①②③---------------------------------------------------1221(0)abab事实上，我们可以将一般的二元一次方程组的解法转化成计算机语言，做成一个求解二元一次方程组的程序.这儿已经做好了，试一试吧！练习1.给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.解法1.按照逐一相加的程序进行.第一步:计算1+2,得3;第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6;第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10;第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15;第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.解法2.可以运用下面公式直接计算.(1)12342nnn第一步,取n=6;第二步,计算;2)1(nn第三步,输出计算结果.点评:解法1繁琐,步骤较多;解法2简单，步骤较少.找出好的算法是我们的追求目标.现在你对算法有了新的认识了吗？在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.算法的要求(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;(2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果.1.算法的定义讲授新课3.算法的基本特征:明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑筋.有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结果．讲授新课有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．信息输出:一个算法至少要有一个有效的信息输出,这就是问题求解的结果.不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.4.算法的描述:描述算法可以有不同的方式,常用的有自然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等.数据输入:算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值...
