●基础知识一、总体与样本1．总体：我们所要考察的对象的叫做总体，其中每一个考察的对象叫做．2．样本：从总体中抽取一部分个体叫做总体的一个，样本中个体的数目叫做样本的．全体个体样本容量二、抽样方法类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中，每个个体被抽取的从总体中抽取总体中的个体数系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数分层抽样将总体分成，分层进行抽取或系统抽样各层抽样时采用简单随机抽样总体由的几部分组成概逐个几层较少差异明较多率相等显三、总体分布的估计1．总体分布：总体取值的叫总体分布．2．样本频率分布：样本中所有数据(或数据组)的频率的分布状况(变化规律)叫做．可用样本频率分布表、样本频率分布直方图等表示．3．的估计：从总体中抽取一个样本，用样本的估计总体分布，样本容量越大其估计就越．概率分布规律样本频率分布总体分布频率分布精确四、正态分布1．总体密度曲线是函数：f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)．①式中的实数μ、δ(δ＞0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，这个总体是无限容量的抽象总体，其分布叫做．正态分布常记作．曲线①的图象被称为．2．标准正态分布：在函数①中，当时，正态总体称为标准正态总体，相应的函数表示的曲线称为，N(0,1)称为标准正态分布．正态分布N(μ，δ2)正态曲线μ＝0，δ＝1标准正态曲线3．正态曲线的性质：(1)曲线在的上方，与不相交；(2)曲线关于直线对称；(3)曲线在时位于最高点；(4)当x＜μ时，曲线，当x＞μ时，曲线．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线；(5)当μ一定时，曲线的形状由确定．δ越大，曲线越，表示总体的分布越；δ越小，曲线越，表示总体的分布越．x轴x轴x＝μx＝μ上升下降δ“矮胖”分散“瘦高”集中4．若标准正态分布N(0,1)总体取值小于x0的概率用Φ(x0)表示，即Φ(x0)＝P(x＜x0)，则Φ(x0)＋Φ(－x0)＝1.对一般正态总体N(μ，δ2)来说，取值小于x的概率F(x)＝Φ()．5．统计中假设检验的基本思想：根据小概率事件在一次试验中几乎不可能发生的原理和从总体中抽测到的个体的数值，对事先所作的统计假设作出判断：是拒绝假“”设，还是接受假设．所谓小概率事件通常是指发生的概率小于5%的事件．五、线性回归1．相关关系：自变量取值时，因变量的取值的两个变量之间的关系叫做相关关系．2．线性回归：对具有进行统计分析的方法叫做回归分析．3．线性回归方程：当点(xi，yi)大体集中在一条直线附近，这条直线方程＝ax＋b叫做线性回归直线方程，叫做回归系数．一定定随机性带一相关关系的两个变量a●易错知识一、抽样类型混淆不清致误1．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一工序，质检员每隔十分钟在传送带某一位置取一个检验，则这种抽样方法是________．答案：系统抽样2“”“．经问卷调查，某班学生对摄影分别持喜欢不喜”“”“”“”欢和一般三种态度，其中持一般态度的比不喜欢的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5“”位喜欢摄影的同学、1“”位不喜欢摄影的同学和3“”位持一般态度的同学，那么全班学生中“”喜欢摄影的比全班学生人数的一半还多____________人．答案：3解题思路：根据分层抽样的概念，本班学生对摄影分别持“喜欢\”“不喜欢\”和“一般\”三种态度的人数比例为513，可设三种态度的人数分别是5x，x,3x，则3x－x＝12，∴x＝6，即人数分别为30,6,18.∴30－＝3.故结果是3人．．失分警示：误区1：对分层抽样的概念不理解，忘记各层次人数按比例抽取的方法．误区2：对题意不理解，不知道是按“喜欢\”“不喜欢\”“一般\”三个层次进行的分层抽样．启示：掌握三种简单抽样(简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)的抽样方法，系统、分层抽样方法是分组或分层后再采用简单随机抽样方法抽取个体，而简单随机抽样一般采用抽签法和随机数表二、线性回归分析失误3．今有一组试验数据如下：现准备用下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律，其中接近的一个是()A．s－1＝2t－3B．s＝log2tC．2s＝t2－1D．s＝－2t－2答案：...
