3.1.3频率与概率3.1.3频率与概率课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.在具体情景中，了解随机事件发生的频率的不确定性与概率的确定性．2．掌握频率与概率的定义，并能加以区别．3．知道频率与概率的联系，即频率是概率的近似值，而概率是频率的稳定值，在实际问题中能利用求事件发生的频率的方法求事件发生的概率．课前自主学案随机事件：在试验中___________，______________的结果．温故夯基温故夯基可能发生也可能不发生1．频率是已进行的n次重复试验中，事件A发生了m次，则事件A发生的频率为_____.2．一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的______，记作______知新益能知新益能mnmn概率P(A)．从定义中，可以看出随机事件A的概率P(A)满足_______________.这是因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以0≤≤1.当A是必然事件时，__________，当A是不可能事件时，__________.3．概率是可以通过________来“测量”的，或者说频率是概率的一个_______，概率从______上反映了一个事件发生的可能性大小．思考感悟如何理解概率与频率的本质区别？提示：频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象；当试验次数越来越多时，频率逐渐向概率靠近．0≤P(A)≤1P(A)＝1P(A)＝0频率近似数量课堂互动讲练概率概念的理解考点突破考点突破有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛掷一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种说法正确吗？例例11【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，并不意味着掷一枚硬币两次，一定出现一次正面朝上，一次反面朝上，它只反映随机事件发生的可能性大小．解答本题可分析抛掷两次硬币可能出现的结果，然后再下结论是否正确．【解】这种想法显然是错误的，通过具体试验验证便知．用概率的知识来理解，就是：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面朝上的概率都是0.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次，通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”，而且其概率分别为0.25，0.25，0.5.【名师点评】概率是描述随机事件发生的可能性大小的量，概率大，只能说明这个随机事件发生的可能性大，而不是必然发生或必然不发生．变式训练1解释下列概率的含义：(1)某厂生产产品合格的概率为0.9；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.解：(1)说明该厂产品合格的可能性为90%，也就是说，100件该厂的产品中大约有90件是合格品．(2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖，也就是说，若有100人参加抽奖，约有20人中奖．李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来学生的考试成绩．频率与概率的关系例例22成绩人数90分以上4380～89分18270～79分26060～69分9050～59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率．(结果保留到小数点后三位)(1)90分以上；(2)60分～69分；(3)60分以上．【思路点拨】先求出频率，再去估算概率．【解】根据公式可以计算出选修李老师的高等数学课的人数，总人数为43＋182＋260＋90＋62＋8＝645.考试成绩在各个段上的频率依次为43645≈0.067，182645≈0.282，260645≈0.403，90645≈0.140，62645≈0.096，8645≈0.012.用已有的信息可以估计出王小慧下学期选修李老师的高等数学课得分的概率如下：(1)得“90分以上”记为事件A，则P(A)≈0.067；(2)得“60分～69分”记为事件B，则P(B)≈0.140；(3)得“60分以上”记为事件C，则P(C)≈0.067＋0.282＋0.403＋0.140＝0.892.【名师点评】频率虽然随着试验的次数而变化，但具有一定规律性，因此可以通过频率来估算概率．概率体现了随机事件发生的可能性．变式训练2一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)；(2)这一地区...
