高中数学(24等比数列的性质及其应用)课件 新人教A版必修5 课件VIP专享VIP免费

等比数列的性质及其应用1.一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.2.等比数列的通项公式：3.a与b的等比中项是11nnmnnmaaqaaqna1nnaqa)(*Nn为非零常数）q(是等比数列（1）（1）（2）任一项an≠0且q≠0（2）任一项an≠0且q≠0（3）q=1时，为常数列（3）q=1时，为常数列na{}naGab121+14.1(22)(nnnnnnnaqaaaanaABAB等比数列的判定方法：（）定义法：常数）（）中项法：（(3)通项法：、为常数）......23121nnnaaaaaa例如：1.,,,,,mnpqNmnpq若且qpnmaaaa则1.,,,,,mnpqNmnpq若且(mnpqaaaa则调整）1122111=mnmnaqaqaq左1122111=pqpqaqaqaq右2.若m+n=2k，则aman=ak2(二合一）m+n=k+k，用调整公式得：aman=akak2.如果{an}{bn}是项数相同的等比数列,那么{an·bn}也是等比数列．*m()namN3.思考：在等比数列中每隔取出一项，组成一个新的数列，这个数列是等比数列吗？daann1q不可以是0d可以是0等比中项Gab等差中项baA221211()2......mnpqmnknnknkaaaamnpqmnaaakaaaaaa（其中），其中1211()+22++...+mnpqmnknnknkaaaamnpqmnaaakaaaaaa，其中11nnqaamnmnqaadnaan)1(1dmnaamn)(qaann16.性质（等距抽取）1.定义2.公比(差)3.等比(差)中项4.通项公式5.性质等差数列等比数列仍成等比数列仍成等差数列112*1213211122(1)(2)(()3)(4)(5)(6).......()nnmnmmnpqmnknnnknkmaaqaqaaaaaaaaaaaaaaakNqqqqqq41.2.3.30B例1（2）a2a4转化为a3，另一个同理。变式1：公比与首项无法求出，用倒序相加法log3a1+log3a10=log3(a1×a10)=log3(a5×a6)公式回顾：lgX+lgY=lg(XY)例2：三个数x,y,z成等比数列y是x与z的等比中项例3：题目组别例1G9变式1G1例2G3例3G5例4G71.2.8B