高中数学向量的加法课件VIP专享VIP免费

教学目标：（1）掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；（3）通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.〖教学情境设计〗1.复习:向量的定义以及有关概念.相等向量;平行向量;共线向量;零向量练习：判断下列命题是否正确（1）两向量相等，则它们的起点相同，终点也相同;（2）若,则或bababa（3）若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点。DCAB（4）平行四边形ABCD中一定有DCAB(5)若，则knnm,km（6）若∥，∥，则∥abbcac2.情景设置：(1)某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和为：ABCAB+BC=AC(2)某人从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和为：ABCAB+BC=AC(3)某车从A到B，再从B改变方向到C,则两次的位移和为：ABCAB+BC=AC(4)物理学中力的合成用的是____________法则.平行四边形3.向量的加法:(1)定义:求两个向量和的运算，叫做向量的加法.(2)向量的加法法则:①向量加法的三角形法则:abBC已知非零向量a,b,在平面上任取一点A,作AB=a,BC=b,则向量AC叫做向量a和b的和,记作a+b,即.��+b=AB+BC=ACa这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.“首尾相接，首尾连”Aab②向量加法的平行四边形法则:abOABC已知非零向量a,b,在平面上任取一点O,作OA=a,OB=b,ab以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点,C为终点的向量OC就是a和b的和.这种求向量和的方法,称为向量加法的平行四边形法则.③规定:.��+0=0+=aaa两个向量的和仍然是一个向量.例1:已知向量和,求作向量+.ababab练习:课本P93页T1,T2.[问题]在你所画图中,找出||.ab||,b||,a它们之间有怎样的关系?(3)向量加法中模的性质:||ab||b||a当和同向时,ba||b||ab||a当和反向时,ba||b||ab||a(4)向量加法的交换律和给合律:abCabABD,�aAC=ABBC=b++.�AC=ADDC=ba+ab+.baABaCbabDcbcabc()abc()(a+)+bc().abc向量的加法满足交换律和结合律.练习:课本P94页T3,T4.练习•求向量之和。FABCCDDFAB解：原式==FADFCDBCAB0例2:长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江A点出发,以5km/h的速度和垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；(2)求船实际航行的速度的大小(保留两个有效数字)与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).练习•在静水中船速为20m/min，水流速度为10m/min,若船从岸边出发，垂直于水流航线到达对岸的，问船行进的方向是_____.ABCDAB向量表示静水流速，表示船行进方向，表示船实际行走路线，垂直于水流方向，所以∠DAC即为所求ADAC课堂小结1、向量加法的几何意义；2、交换律和结合律；3、注意：当且仅当方向相同时取等号.||ab||b||a接12作业:课本P101页习题A组T1，(1),(3),(5)T2,T4(1),(2);B组T1.备用习题1、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度.23/kmh4/kmh2、一艘船距对岸，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为8km，求水流的流速.43km23/kmh3、一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，船的实际航行的速度大小为，方向与水流间的夹角是60°，求v1和v2.4/kmh4、一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是________km/h，最小是_________km/h.５、已知两个力F1，F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与F1的夹角是60°，|F|=10N,求F1和F2的大小.６、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形