高二数学组合 人教版 课件VIP免费

三．组合(Combination)课时１问题有5本不同的书，(1)取出3本送给甲乙丙三人，每人1本，共有多少种不同的送法？(2)取出2本送给甲人，共有多少种不同的送法？分析第一个问题，当我们确定了先给谁，后给谁后，就可以发现这是一个讲究顺序的排列问题．回忆什么叫排列？排列数？排列的本质：讲究顺序第二个问题，当我们确定了给甲后，就可以发现这是一个不讲顺序的问题．不能用排列来解决．35A就第二问，我们来排出所有情况书①②③④⑤甲①②①④①⑤①③③⑤④⑤或①②③④⑤②③②④②⑤③④∴共有10种可能从个不同元素中取出个元素，不管怎样的顺序并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合．nn)(nmmm定义三注意：组合的定义中包括三个基本内容1.取出元素2.不管怎样的顺序并成一组“不管怎样顺序”就是与位置无关3.一个组合即只要元素相同就是相同的组合或只有元素不同才是不同的组合定义四从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用符号表示．nn)(nmmmmnC(Combination)注意：(1)注意该定义与组合定义的联系与区别；(2)注意组合数与排列数的联系与区别；组合数公式推导mmmnmnAACmnA求从个不同元素中取出个元素的排列数nmmnAmmmnAC＝我们可以将这件事分为两步骤来解决m(1)先从个不同元素中取出个元素，nmnC根据组合数定义，共有种方法(个组合)；m(2)求每一个组合中个元素的全排列数mmA∴根据分步计数原理有∴),(Nnm)(nm!)1()2)(1(mmnnnn例1.!)(!!mnmnCmn下列问题是排列问题还是组合问题？(1)从1,3,5,9中任取两数相除，可以得到多少个不同的商？(3)10人互相通信一封，共通多少次信？(4)10人互相握手一次，共握多少次手？(2)从1,3,5,9中任取两数相加，可以得到多少个不同的和？答案(1)(2)(3)(4)24C24A210A210C例2.计算：(1)(2)37C410C(3)(4)47C610C例3.求证：11mnmnCmnmC例4.解方程：2132411xxCC总结：组合定义简单地说，一是取出元素，二是并成一组，要注意它与排列的联系与区别，要熟记并运用公式，尤其是公式的逆用．作业：教材习题10.3之1(1)(3),3,4,5,7课时２例5例6平面内有无三点共线的10个点，以其中每两点为端点的线段共有多少条？以其中每两点为端点的有向线段有多少条？提醒必须先考虑好有无顺序，再动手解题210C210A一口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球(1)从口袋内取出3个球,共有多少种不同取法？(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球，共有多少种不同取法？(3)从口袋内取出3个球,使其不含黑球，共有多少种不同取法？38C2711CC37C例7在100件产品中有98件合格品,2件次品．现从中任意抽取3件，求：(1)共有多少种不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法？(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法？(4)抽出的3件中至多有1件是次品的抽法？3100C29812CC1982229812CCCC29812398CCC或198223100CCC例8某乒乓球队有9名队员，其中2名种子选手，现要选5名队员参加比赛，种子选手有且只有1人在内，共有多少种不同的选法？4712CC练习：提醒：判断是排列还是组合：思考好可用公式及方法；明确解题思路及步骤．有序还是无序(1)“一人巧做众人食，五味调和百味香”计算：由酸，甜，苦，辣，咸五味，一共可以调制出多少种不同的味道？(2)甲、乙、丙、丁四个公司承包七项工程，其中甲、乙公司分别承包三项、两项,丙、丁公司各承包一项，共有多少种不同的承包方案？5545352515CCCCC11122437CCCC作业：《数学之友》T10.5B组第四题不做引例计算：(1)(2)210242322CCCC97100C有没有简便方法进行计算？d从dcba,,,四个元素每次取出三个的组合为abcabdacdbcdcba取出剩下发现规律？性质1mnnmnCC与每次取出一个的组合数一样为使nm也成立，规定10nC问题一问题二从个元素中，每次取出个元素，1nm有多少是不含有元素的？1a在这些组合里，有多少是含有元素的？1a课时３完成引例(1)mnC1mnC1mnC总数不含a1数含a1数性质211mnmnmnCCC计算399299CC解方程425225xxCC例11计算913261504CCCC注意...