第4章图形的初步认识4．4平面图形1.圆是由曲线围成的封闭图形，是______图形．2.由一些不在同一直线上的线段首尾______相连组成的封闭图形，叫做________．3.多边形有两个方面的特征，一是由______构成，二是__________，多边形可分割成若干个三角形．平面顺次多边形线段封闭图形知识点多边形的概念1.下面几种几何图形中，属于平面图形的是()①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥A2.图中不是多边形的是()ABCD3.一个四边形切掉一个角后变成()A．四边形B．五边形C．四边形或五边形D．三角形、四边形或五边形BD4.如下图所示的平面图形中，哪些是多边形？哪些是四边形？解：(1)(2)(3)(6)是多边形，(2)(3)(6)是四边形．知识点三角形与多边形的关系5.从六边形内一点，与六边形各顶点连线，可以把六边形分割成______个三角形()A．3B．4C．5D．6D6.连结多边形的一个顶点与其他顶点的线段，把这个多边形分割成2018个三角形，则原多边形的边数是()A．2017B．2018C．2019D．2020D7.如图所示，将多边形分割成三角形；图①中可分割出2个三角形；图②中可分割出3个三角形；图③中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出____________个三角形．(n－1)1.如图，下列图形中，多边形的个数是()A．5B．4C．3D．2C2.(如图)这个可爱的小猫图案中，没有用到的图形有()第2题图A．长方形B．圆C．三角形D．正方体D3.一个六边形可以分割成三角形的个数为()A．4B．5C．6D．以上均可4.世界著名品牌的汽车公司的标志都是由简单图形组成，请观察下列图中的品牌汽车标志．找出其中简单的几体图形，填在相应的横线上．①___；②__________；③________________；④____________；⑤______．D圆扇形、圆五边形、三角形平行四边形菱形5.图中三角形的个数是___．第5题图96.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称上图中的数1，5，12，22，…为五边形数，则第6个五边形数是______．51【解析】因为5－1＝4，12－5＝7，22－12＝10，所以两个相邻图形的小石头数的差值依次增加3，所以第6个五边形数是22＋13＋16＝51.7.一个长方形的长是宽的两倍，把这个长方形剪成：(1)两部分，使得它们能拼成一个有两条边相等的三角形；(2)三部分，使得它们能拼成一个正方形．用虚线在原图中表示剪法，然后画出拼后的图形．(1)(2)解：如上虚线图所示．8.如下图，8块相同的长方形地砖拼成了一个矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块地砖的长和宽．解：设长方形的长为acm，宽为bcm，则：4b＝60，a＋b＝60.所以a＝45cm，b＝15cm.9.(1)如图①，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？(2)如图②，点O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？(3)如图③，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？解：(1)4个，三角形数与边数相等．(2)4个，三角形数等于边数减1.(3)4个，三角形数等于边数减2.观察下列图形．(1)填写下表：多边形四边形五边形六边形七边形一个顶点引对角线条数13此多边形被对角线分成三角形的个数352424(2)猜猜看，n边形的一个顶点可引对角线的条数和被对角线分成的三角形的个数；(3)由第(2)问的结论，可归纳出n边形的内角和为：______________________．(n－2)·180°解：(2)n－3，n－2.
