高中数学第一章：(三角函数)复习课件(苏教版必修4) 课件VIP免费

图象性质任意角三角函数基本关系式诱导公式高中数学知识体系注意问题方法指导首页结束放映(2)角的度量:角度制:圆周360等分之一的弧所对的圆心角为1角.弧度制:等于半径长的圆弧所对的圆心角为1弧度角.换算:=180,1(弧度)57174557.3,1=(弧度).(一)任意角的三角函数1.角的概念2.三角函数(3)终边相同的角与象限角的表示:{|=2k+,kZ}或{|=360k+,kZ}(,终边相同)x轴正半轴=2k,kZx轴负半轴=2k+,kZ2y轴正半轴=2k+,kZy轴负半轴=2k+,kZ3222k+2k<<,kZ终边相同的角轴线角象限角ⅠⅡⅢⅣ2k+<<2k+2,kZ322k+<<2k+,kZ321802k+<<2k+,kZ21.角的概念:(1)正角、负角、零角的含义.返回练习2.三角函数:(1)三角函数的定义:正弦sin;余弦cos;正切tan;余切cot;正割sec;余割csc(4)特殊角的三角函数值:(3)三角函数的符号:(正弦一二象限取正,余弦一四取正,正切一三取正)sincostancot06432322.POxy设P(x,y)为终边上任一点,则:sin=,cos=,tan=,cot=,sec=,csc=.其中r=x2+y2.rxryyxyrxrxy(2)用线段表示三角函数:正弦线MP、余弦线OM、正切线AT、(余切线)OMAPTxy其中A(1,0),试画出其他象限角对应的三线,并说出正负!01222332232323310-1101210不存在不存在-100不存在0010不存在不存在0133自己先试说说它们是怎样用这平面直角坐标系定义的.练习一(4题)1.设的终边在直线y=-2x上,那么sin的值为()(A)(B)(C)(D)55255255-255C2.把-75化成弧度,并以弧度制写出与这个角终边相同的角的集合.755答:-75=-——=-—，与这个角终边相同的角的集合为:{|=2k-—,kZ}180125123.下列各组角中,终边相同的一组是()(A)与k+(kZ)(B)(2k+1)与(4k1)(kZ)(C)k+与2k(kZ)(D)k+与(kZ)k22663k3B4.已知是第二象限角,那么-、、各是第几象限角?23答案:-是第三象限角,是第一或第三象限角,是第一或第二或第三象限角.32详解详解解题提示:令k=-1,0,1,2,3,4等列出几个值即可比较得.返回回首页(二)同角三角函数的基本关系式1.关系式2.应用1.关系式(三倒二商三平方):(1)sincsc=1;cossec=1;tancot=1(2)tan=;cot=(3)sin2+cos2=1;1+tan2=sec2;1+cot2=csc2cossinsincos2.利用上述关系,可以解决以下问题:(1)已知某角的一个三角函数值,求其他各三角函数值;(2)化简某些三角函数式;(3)证明某些三角恒等式.例:已知sincos=,且<<,则cos-sin=_______.1842-32详解应够熟练吧?要再做3题吗?要!不!返回用公式时都是把看作锐角,先化简式子,最后再转化!(三)诱导公式1.常用的六组诱导公式2.利用诱导公式求任意角的三角函数值1.常用的六组诱导公式:(1)2k+(即k360+)组(2)-(即180-)组(3)+(即180+)组(4)-组(5)-(即90-)组(6)+(即90+)组222.利用诱导公式求任意角的三角函数值,一般步骤:任意角的三角函数0到360角的三角函数任意正角的三角函数0到90角的三角函数查表看公式做练习返回提示:化简得:tan190=tan(180+10)=tan10,tan100=tan(90+10)=-cot10,tan350=tan(360-10)=-tan10,sin1590=sin(1590-1440)=sin150=sin30,cos(-1860)=cos(1800-1860)=cos(-60)=cos60,或cos(-1860)=cos1860=cos(1860-1800)=cos60,cot(-960)=cot(1080-960)=cot120=-cot60,tan1395=tan(1395-1440)=tan(-45)=-tan45.练习二(4题)(2)cot10+tan190+tan100+cot350+sin1590cos(-1860)+cot(-960)tan1395=_____.1.若cos(-x)=,x(-,),则x的值为()(A)或(B)(C)(D)326765656234.已知tan(-)=a2且|cos(-)|=-cos,求sec(+)答案:1+a42.计算:(1)sin210+sin280+tan10tan80=_____.1963.化简求值:(1)sin(-)=_______.tan(+)cos3(--)cot(+4...