高中数学 2.4等比数列(二)课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

复习等比数列的有关概念定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。）且无关的数或式子是与0,(1qnqaann由此可知，等比数列的通项公式为na如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。abG)0(111qaqaann)0(qaqaammnmn2Gab13.,aaqann例已知等比数列的首项为公比为，依次取出数列中所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗？147101,,,,aaaa变式：如果依次取出构成一个新数列，该数列是否还是等比数列？思考：你能得到更一般的结论吗？性质3：在等比数列中，序号成等差数列的项依原序构成的新数列是等比数列。等比数列的性质：①an=amqn-m②若m+n=p+q,则aman=apaq1.判断⑴b2=aca、b、c成等比数列；（）在等比数列{an}中，⑵a8a10=a18；（）⑶a2+a98=a3+a97；（）⑷a8+a10=a18；（）⑸a2a98=a3a97；（）⑹a2a98=；（）2.若a、b、c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是.3.在等比数列{an}中，a9a10a11a12=64，则a8a13=.4.已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前三项，求x.课堂练习250a√√××××0或18-4练习:•⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=54，a8=.•⒉在等比数列{an}中，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_.•⒊在等比数列{an}中，a15=10,a45=90,则a60=__________.•⒋在等比数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_____.-14586270480或-270n2n3n6是n）21(n)31(n)61(是结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列．nanbnnba证明：设数列的公比为p，的公比为q，那么数列的第n项与第n+1项分别为与，即与．因为它是一个与n无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列．nanbnnba1n11n1qbpan1n1qbpa1n11)pq(ban11)pq(ba,pq)pq(ba)pq(bababa1n11n11nn1n1n特别地，如果是等比数列，c是不等于０的常数，那么数列也是等比数列．nanac练习：已知{an}为等比数列，(1)a5=2,a9=8,求a7=___(2)a5=2,a10=10,则a15=_____(3)a1=1/8,q=2,a4与a8的等比中项_____(4)a6=3,则a3a4a5a6a7a8a9=____(5)a4a15=-2,则a3a6a12a17=_____(6)a9a10a11a12=64,则a8a13=____补充练习•（1）一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项；•（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项。9431练习．已知等比数列，a3=20a6=160,求q,anna变1：已知等比数列，a3=20a5=80,求q,a4变2：已知等比数列，a3=20a７=320,求q,a5小结1、理解与掌握等比数列的定义及递推公式：；2、要会推导等比数列的通项公式：，并掌握其基本应用；3、等比中项：)0(1qqaann11nnqaaG2=ab递推法,叠乘法4.性质:mnpqaaaa若m+n=p+q