第四节直线与平面垂直第四节直线与平面垂直考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理基础梳理1．直线与平面垂直(1)定义：如果一条直线和一个平面内的___________________，那么这条直线和这个平面垂直．该直线叫做这个平面的垂线，该平面叫做这条直线的垂面．即对于直线l和平面α，l⊥α⇔l垂直于α内的______________直线．所有直线都垂直任意一条(2)判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条_____________都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．它的数学符号表示为：如果______________________________________，那么l⊥α
(3)性质定理：同垂直于同一个平面的两条直线_________．符号表示：_________________________
相交直线m⊂α，n⊂α，m∩n＝B，l⊥m，l⊥n平行a⊥α，b⊥α，则a∥b(4)点到平面的距离：从平面外一点引平面的一条垂线，这个点和___________间的线段长，叫做这个点到这个平面的距离．2．斜线在平面内的射影垂足(1)过一点向平面引垂线，垂足叫做这个点在这个平面内的射影；当这一点在平面内时，该点在平面上的射影就是它自身；这一点与_________之间的线段长叫做这点到这个平面的距离．(2)一条直线和一个平面相交，但不垂直时，这条直线就叫做这个平面的斜线，斜线与平面的交点叫做_________．射影斜足从平面外一点向平面引斜线，这点与_________间的线段叫做这点到这个平面的斜线段．如上图所示，直线PR∩α＝R，PR不垂直于α，直线PR是α的一条斜线，点R为斜足，线段PR是点P到α的斜线段．(3)平面外一点到这个平面的垂线段有且只有一条，而这点到这个平面的斜线段有_______条．斜足无数(4)从斜线上斜足以外的一点向平
