§2.9函数的应用考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考2.9函数的应用双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理1．几种常见的函数模型(1)一次函数模型y＝kx＋b(k≠0)；(2)反比例函数模型y＝kx(k≠0)；(3)二次函数模型y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(4)指数函数模型y＝N(1＋p)x；(5)y＝x＋ax型；(6)分段函数模型．2．解答函数应用题的思维过程利用函数模型解决的实际问题称为函数的应用问题．分析和解答函数应用问题的思想过程为：思考感悟对于实际应用中的函数，其定义域应注意什么？提示：对实际应用中的函数，除了函数解析式本身的定义域之外，还应须使每个变量有实际意义．课前热身1．(教材例1改编)在一块半径为R的半圆形钢板上，计划剪成矩形ABCD的形状，AB在直径上，C、D在半圆周上，若设AB＝x，要使ABCD的面积最大，x应为()A．RB.12RC.2RD.22R答案：C2．(教材练习改编)一种产品的成本原来是a元，在今后m年内，计划使成本平均每年比上一年的降低率为p，则成本y(元)经过x年变化的函数关系式为()A．y＝a(1－p%)x(x∈N*，x≤m)B．y＝a(1－p)x(x∈N*，x≤m)C．y＝a·xp(x∈N*，x≤a)D．y＝a(1－p%)x(x∈N*，x≤a)答案：B3．今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是()A．v＝log2tB．v＝log12tC．v＝t2－12D．v＝2t－2答案：C4．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家，乙10时半从家中出发迎甲，如图表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系，甲在公园中休息的时间是十分钟，那么y＝f(x)的函数表达式是__________．答案：f(x)＝x150≤x≤30230
