高中数学(充要条件2)课件 新人教版选修2-1 课件VIP免费

复习充分条件，必要条件的定义:qp若，则p是q成立的＿＿＿＿条件q是p成立的＿＿＿＿条件充分必要pqqppq如果既有，又有就记做称:p是q的充分必要条件,简称充要条件显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件若，且，则p是q的充分不必要条件；pqqp若，且，则p是q的必要不充分条件；pqpq若，且，则p是q的充要条件pqpq若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.pqqp充分、必要条件的分类如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？判断充分条件、必要条件的方法若，且，则p是q的充分不必要条件；pqqp若，且，则p是q的必要不充分条件；pqpq若，且，则p是q的充要条件pqpq若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.pqqp1、直接用定义判断原命题为真逆命题为假；p是q的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件，原命题为假逆命题为真；2、利用命题的四种形式进行判定p是q的既不充分也不必要条件，p是q的充要条件，原命题、逆命题都为真；原命题、逆命题都为假.例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件(1)p：a＋b＝0，q：a2＋b2＝0；(2)p：函数f(x)＝2x＋1，q：函数f(x)是增函数；(3)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是等腰三角形；(4)p：α>β，q：sinα>sinβ.(5)p：|a|≥2，aR∈，q：方程x2＋ax＋a＋3＝0有实根；(6)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；(7)p：x＝1，q：1-x＝1x{|{|AxxBxx设：满足条件p}满足条件q}ABBA4）若且，既A=B，则称p是q的充要条件BA1)AB2)AB3)A=B4)ABBA1）若且，则称p是q的充分不必要条件ABBA2）若且，则称p是q的必要不充分条件3、利用集合的关系判定3）若且，则称p是q的既不充分也不必要条件ABBA例、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“xM∈或xN”∈是“xM∩N”∈的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要D.不充分不必要B集合法2x设p：0