第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系第1课时2018秋季数学八年级上册•HK三角形的有关概念自我诊断1.如图中，以∠B为内角的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．没有自我诊断2.如图中，共有个三角形，它们分别是.B四△ABC、△ABD、△ACD、△BCD三角形按边分类自我诊断3.在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的三个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中搭配错误的是()A．①——不等边三角形B．②③——等腰三角形C．③——等边三角形D．②③——等边三角形D三角形的三边关系自我诊断4.如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是()A．2B．3C．5D．8自我诊断5.三根木条的长度如图，能组成三角形的是()CD1．(金华中考)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是()A．2、3、4B．5、7、7C．5、6、12D．6、8、102．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，且它的周长大于14cm，则第三边长为.3．(舟山中考)长度分别是2、7、x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是()A．4B．5C．6D．9C6cmC4．如图所示，图中有几个三角形？请把它们一一写出来，试写出△ABC的三条边及三个内角．解：图中有五个三角形，即△ABE、△ABC、△BEC、△EDC、△BDC；△ABC的三条边是线段AB、BC、AC，三个内角是∠A、∠ABC、∠ACB.5．(1)已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；(2)已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长．解：(1)当腰为8cm，底为6cm时，周长为22cm；当腰为6cm，底为8cm时，周长为20cm.所以此三角形的周长为22cm或20cm；(2)此三角形只能有腰为5cm，底为2cm一种情况，所以此三角形的周长为12cm.6．下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．5、6、10B．5、6、11C．3、4、8D．4a、4a、8a(a＞0)A7．已知：△ABC中，AB＝AC＝x，BC＝6.则腰长x的取值范围是()BA．0＜x＜3B．x＞3C．3＜x＜6D．x＞68．(扬州中考)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是()A．6B．7C．11D．129．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是.10．(淮安中考)若一个三角形的两边长分别为5和8，则下列长度：①14；②10；③3；④2.其中，可以作第三边长的是(填序号)．11．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边长可以是(只填一个符合条件的即可)．C1＜c＜5②3(答案不唯一)12．已知三角形三边长分别为2、x－1、3，则x的取值范围是.13．如图所示，O为△ABC内一点，请比较OA＋OB＋OC与12(AB＋AC＋BC)的大小．2＜x＜6解：∵OA＋OB＞AB，OB＋OC＞BC，OA＋OC＞AC.∴2(OA＋OB＋OC)＞AB＋AC＋BC，∴OA＋OB＋OC＞12(AB＋AC＋BC)．14．已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解．求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．解：∵(b－2)2＋|c－3|＝0，∴b＝2，c＝3.∵|x－4|＝2，∴x＝6或x＝2.当a＝6时，a、b、c不能构成三角形ABC；当a＝2时，△ABC的周长为7，△ABC为等腰三角形．15．小明准备用20cm、90cm、100cm的三根木条钉成三角形架，由于不小心，将100cm的一根折断了，怎么也钉不成三角形架．问：(1)小明把最长的木条至少折去了多长？(2)如果最长的木条折去了40cm，你能通过截木条的办法，帮助小明钉成一个三角形架吗？解：(1)90－20＝70cm.最长的木条至少折去了100－70＝30cm；(2)现在三根木条的长分别是20cm、60cm、90cm，要将90cm的木条截短，由于第三条边长＞40cm，且第三条边长＜80cm，所以将90cm的木条最多截去50cm，最少截去10cm(不包括50cm和10cm)，才能钉成一个三角形架．
