高中数学任意角的三角函数课件人教版必修4B 课件VIP免费

复习引入我们已经学习过锐角的三角函数，如图：ABCBCABAABBCAACABAACBCAcottancossinsin30?(45,60,90)新课讲授下面利用平面直角坐标系，研究任意角的三角函数。那么：原点的距离是，它与坐标的坐标为的终边上任意一点______________________),(Pyx0||||2222yxyxrxyxyooP(x,y)P(x,y);sin,sin(1)ryry即的正弦，记作叫做比值;cos,cos(2)rxrx即的余弦，记作叫做比值;tan,tan(3)xyxy即的正切，记作叫做比值;cot,cot(4)yxyx即的余切，记作叫做比值;sec,sec(5)xrxr即的正割，记作叫做比值;csc,csc(6)yryr即的余割，记作叫做比值xyxyooP(x,y)P(x,y)),(yxP),(yxP),(yxP),(yxPrrrryotgcossinctgryxyrxyxseccscyrxrxxyoyxoyox下面我们研究这些三角函数的定义域：xoP(x,y)yrxryxxyrxrycscseccottancossinsincos三角函数定义域sec,tancsc,cotRR},2|{Zkk},|{Zkk比值不随P点位置的改变而改变典例剖析例1、已知角A的终边经过点P(2，-3)，求角A的六个三角函数值。xxo2-3P(2，-3)选题意图：考查任意角的三角函数定义的应用。例2、根据三角函数的定义，研究这六种三角函数的值在各个象限的符号。oxyoxysincostancscseccotyxyrrxrrxyxycsc,sinsec,cos+_+++___oxycot,tan++__3(135例、求60)的正弦，余弦和正切。选题意图：考查利用任意角的三角函数的定义，求特殊角的三角函数值的方法。xyo提示：在角的终边上任取一点P，然后根据任意角的三角函数来求解。强化训练_____53cos)4,P(-321D552C55B51A)(sin2223tanD13133sin213cosB13132sinA)(P(2,3)1的值为，则，且的终边经过、、、、、等于上，则的终边在直线、若角、、、、，则有的终经过点、角bbxyCCC300000570cos)420sin(D)(-740cosC160tanB)sin(-660A)(6DCBA)(,0tansin5_______cossin4、、、、，取负值的是、下列各三角函数值中、第一或第四象限、第二或第三象限第四象限、、第一象限的终边在则、若上，则的终边在、已知角xy2DB小结1、任意角的三角函数的定义。yrxryxxyrxrycscseccottancossin2、明确各种三角函数的定义域。3、掌握各种三角函数在不同象限的正负情况。