2013届高三数学一轮复习课件第二章函数对数与对数函数考点考纲解读1对数的运算理解对数的概念,掌握对数的运算性质
2对数函数掌握对数函数的概念、图象和性质
常考查对数函数的图象和性质,如定义域问题、真数与底数、单调性、比较大小、解对数不等式、与导数函数结合、与数列结合等问题
大题主要以结合导数为主
考查形式上选择题、填空题、解答题均有可能
高考中客观题常考查对数的运算性质,对数的真数与底数,对数函数的单调性等基本知识,一般是中低档题,主观题中常考查对数的综合应用,如与数列的结合试题等
对数及运算法则(1)对数的概念:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数
当底数为10时,称为常用对数,记作x=lgN;当底数为无理数e时,称为自然对数,记作x=lnN
(2)运算法则:如果a>0,且a≠1,N>0,M>0,有①loga(MN)=logaM+logaN;②loga=logaM-logaN;③loMm=logaM
(3)常用公式:MNgnamn①指对互化公式ab=N⇔logaN=b;②对数恒等式=N;③换底公式logaM=(m>0,且m≠1)
对数函数的图象及性质logaNaloglogmmMay=logaxa>10a
(B)b>a>c
(C)a>b>c
(D)b>c>a【解析】c=elnx=x(e∈-1,1),a=lnx(∈-1,0),b=()lnx(1,2),∈所以b>c>a
【答案】D12122
(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测)“a=1”“是函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)”单调递增的()(A)充分必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分不必要条件
(D)既不充分也不必要条件
【解析】显然函数f(x)=lg(x+1),f(x)=lg(2x+1)在(0,+∞)上均
