在我们的日常交往、学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具，正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语，学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容。思考思考??.,.,,判断为假语句判断为真其中语句真假并且可以判断这些语句都是陈述句可以看到642531其中判断为真的语句叫做其中判断为真的语句叫做真命题真命题,,判断为假的语句叫做判断为假的语句叫做假命题假命题..一般地一般地,,在数学中在数学中,,我们把用语言、我们把用语言、符号或式子表达的符号或式子表达的,,可以判断真假的陈述句可以判断真假的陈述句叫做叫做命题命题..真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题大于1，除1和自身外没有其他正因数的整数。命题的构成命题可写成“若命题可写成“若pp,,则则qq””的形式的形式其中其中pp叫做命题的叫做命题的条件条件,,qq叫做命题的叫做命题的结论结论..例1：将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;(1)负数的立方是负数;(2)对顶角相等;(3)等腰三角形两腰的中线相等;(4)偶函数的图像关于y轴对称;(5)垂直于同一个平面的两个平面平行.判断一个数学命题的方法：数学中判断一个命题是真命题，要经过证明；要判断一个命题是假命题，只需举一个反例。下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；2.若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；4.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；2.若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原命题：其中一个命题叫做原命题。逆命题：另一个命题叫做原命题的逆命题。pqqp即原命题:若p,则q逆命题:若q,则p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。原命题与其逆原命题与其逆命题的真假是命题的真假是否存在相关性否存在相关性呢呢??探究1：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？例1.等边三角形的三个内角相等.例2.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.逆命题:三个内角相等的三角形是等边三角形.逆命题:若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.（真命题）（真命题）（假命题）（真命题）原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.pq┐p原命题:若p,则q┐q为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作“┐p”“┐q”，读作“非Ｐ”“非q”。否命题:若┐p,则┐q互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行”。原命题与其否原命题与其否命题的真假是命题的真假是否存在相关性否存在相关性呢呢??探究2：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？否命题:同位角不相等,两直线不平行.例1.原命题:同位角相等,两直线平行.例2.原命题:若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数否命题:若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数（真命题）（真命题）（真命题）（假命题）原命题是真命题，它的否命题不一定是真命题.观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；4.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.pq┐q原命题:若p,则q┐p逆否命题:若┐q,则┐p互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直...
