新课讲解新课讲解1．增函数、减函数的定义1．增函数、减函数的定义新课讲解新课讲解1．增函数、减函数的定义1．增函数、减函数的定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．新课讲解新课讲解2．函数的单调性2．函数的单调性新课讲解新课讲解2．函数的单调性2．函数的单调性如果函数y＝f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y＝f(x)的单调区间．在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的．如果函数y＝f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y＝f(x)的单调区间．在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的．新课讲解新课讲解例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．新课讲解新课讲解例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．xy22-24O2新课讲解新课讲解例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．xy22-24Of'(x)切线斜率y＝f(x)2新课讲解新课讲解例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．xy22-24Of'(x)切线斜率y＝f(x)减函数增函数2(2,＋∞)(－∞,2)新课讲解新课讲解例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．xy22-24Of'(x)切线斜率y＝f(x)减函数增函数2(2,＋∞)(－∞,2)新课讲解新课讲解例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．xy22-24Of'(x)切线斜率y＝f(x)减函数增函数正＞02(2,＋∞)(－∞,2)新课讲解新课讲解例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．xy22-24Of'(x)切线斜率y＝f(x)减函数增函数正＞02(2,＋∞)(－∞,2)新课讲解新课讲解例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．例1.讨论函数y＝x2－4x＋3的单调性．xy22-24Of'(x)切线斜率y＝f(x)减函数增函数负正＜0＞02(2,＋∞)(－∞,2)新课讲解新课讲解思考:能否利用导数的符号来判断函数单调性？思考:能否利用导数的符号来判断函数单调性？新课讲解新课讲解思考:能否利用导数的符号来判断函数单调性？思考:能否利用导数的符号来判断函数单调性？一般地，设函数y＝f(x)在某个区间内可导，如果f(x)'＞0，则f(x)为增函数；如果f(x)'＜0，则f(x)为减函数．一般地，设函数y＝f(x)在某个区间内可导，如果f(x)'＞0，则f(x)为增函数；如果f(x)'＜0，则f(x)为减函数．新课讲解新课讲解例2.例2.的下列信息：已知函数)('xf的下列信息：已知函数)('xf.)(.0)(140)(140)(41'''图像的大致形状试画出函数时，时，或当；时，时，或当；时，当xfxfxxxfxxxfx.)(.0)(140)(140)(41'''图像的大致形状试画出函数时，时，或当；时，时，或当；时，当xfxfxxxfxxxfx新课讲解新课讲解例3.确定函数f(x)＝x2－2x＋4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数．例3.确定函数f(x)＝x2－2x＋4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数．新课讲解新课讲解例3.确定函数f(x)＝x2－2x＋4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数．例3.确定函数f(x)＝x2－2x＋4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数．例4.确定函数f(x)＝2x3－6x2＋7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数．例4.确定函数f(x)＝2x3－6x2＋7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数．新课讲解新课讲解利用导数确定函数的单调性的步骤：利用导数确定函数的单调性的步骤：新课讲解新课讲解利用导数确定函数的单调性的步骤：利用导数确定函数的单调性的步骤：（1）确定...
