高中数学 23单调性(2)课件 北师大版必修1 课件VIP免费

xyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)那么就说y=f(x)在区间A上是增加的（递增的）.当x1＜x2时，12fxfx都有在函数y=f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于区间A内的任意两个值12,,xx在区间A上递增或递减x1、x2的三大特征：①属于同一区间②任意性③有大小:通常规定x1＜x2yf(x1)f(x2)x10x2x12fxfx（减少的（递减的））如果函数y=f(x)在整个定义域内是增加的，则称这个函数为增函数.增函数（减函数）（减少的）（减函数）函数y=f(x)在整个定义域内是增函数或减函数，统称为单调函数.单调性与单调区间函数y=f(x)在定义域的某个子集上是增加的或减少的，称函数y=f(x)在这个子集上具有单调性.如果函数y=f(x)在区间A上是增加的或减少的,那么称A为单调区间.4.下结论:由定义得出函数的单调性.1.设值:设任意x1、x2属于给定区间,且x10k<0(,)(,)(,0),(0,)(,0),(0,)k>0k<0增函数减函数减少的增加的单调性课堂练习2(0)yaxbxca函数单调区间单调性0a0a增加的(,)2ba增加的(,)2ba填表（二）减少的(,)2ba(,)2ba减少的课堂练习1.定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a,b总有0fafbab成立，则必有（）A.函数f(x)是先增后减B.函数f(x)是先减后增C.函数f(x)在R上是增函数D.函数f(x)在R上是减函数C2.已知函数5fxx，则下列区间不是递减区间的是（）.,00,D.0,A.,0B.3,9CD3.设函数21fxaxb是R上的减函数，则有（）1.2Da1.2Aa1.2Ba1.2CaD4.函数3,8,44,8,fxxx则此函数的增区间是（）.7,5D.8,8A.5,5B.8,44,8CD5.下列函数中，在区间0,上是增函数的是（）.Dfxx.31Afxx2.2Bfxx2.1CfxxD6。判断函数在上是递增的还是递减的，并用定义证明.证明：,2242fxxx此函数在上是递减的.,27.判断函数,021fxxx在上的单调性.证明：设1212,,0,,xxxx且021111,fxxx22221,fxxx2212121211fxfxxxxx22211211xxxx21212112xxxxxxxx2112121xxxxxx12fxfx即结论：设,fxgx都是单调函数，①若,fxgx都是增函数，则fxgx是增函数；②若,fxgx都是减函数，则是减函数.fxgx布置作业《名师伴你成长》P281，3，4，8，10测水平：P30左变式（1）