1.1.3循环结构循环结构---在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.例3:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图.算法分析:第1步:0+1=1;第2步:1+2=3;第3步:3+3=6;第4步:6+4=10…………第100步:4950+100=5050.第(i-1)步的结果+i=第i步的结果各步骤有共同的结构:为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为S=S+iS的初始值为0,i依次取1,2,…,100,由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.程序框图:开始i=1S=0S=S+ii=i+1i>100?是输出S结束否直到型循环结构开始i=1S=0i≤100?是S=S+ii=i+1否输出S结束当型循环结构说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.(2)循环结构分为两种------当型和直到型.当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体)直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足)循环结构循环结构开始输入ni=2求n除以i的余数ri=i+1i≥n或r=0?n不是质数结束是否是n是质数否r=0?顺序结构用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：条件结构循环结构直到型循环结构若是,则m为所求;探究:画出用二分法求方程x2-2=0的近似根(精确度为0.005)的程序框图.算法分析:第一步:令f(x)=x2-2.因为f(1)<0,f(2)>0,所以设a=1,b=2.第二步:令,2abm判断f(m)是否为0.若否,则继续判断f(a)(m)大于0还是小于0.第三步:若f(a)(m)>0,则令a=m;否则,令b=m.第四步:判断|a-b|<ε是否成立?若是,则a或b为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.是是否f(a)f(m)>0?程序框图开始f(x)=x2-2输入误差ε和初值a,b2abma=m否b=m|a-b|<ε或f(m)=0?输出m结束课堂小结课堂小结本节主要讲述了程序框图的基本知识本节主要讲述了程序框图的基本知识::包包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构..算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构条件结构和循环结构..其中顺序结构是最简单的结构，也是其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达种结构来表达作业:课本P20页A组T2;
