专题一函数与导数专题二数列1．高考考点(1)要懂得利用数列知识解决实际应用问题以及和递推有关的问题；(2)数列问题时常与函数、不等式等代数知识结合．2．易错易漏在研究数列实际问题时，将实际情景转化为数学模型是一个难点．在求解综合性问题时，类比函数性质结合数列方法也容易出错．3．归纳总结数列的应用主要出题在基本数列及数列递推上，关键是要找到实际问题与数学模型的联系并会利用知识进行求解．另外，数列与函数、不等式等代数知识的综合考查要注重代数思想的渗透．cos2()113A.BCD2221.ABCAC一个三角形的三个内角、、成等差数列，那么的值是...不确定180180260120cos2cos241.20ABCABCABCACBBACAC内角和为，即，而、、成等差数列，则，所以，【，解析】2.已知数列{an}的通项公式为an=n2+pn+1，且an+1＞an，则实数p的取值范围是()A．p≥-2B．p≥0C．p＞-3D．p≤-3213--222-3.fnnpnpnpp【解析】二次函数的对称轴是需＜，即＞，则只11121120101212010()A.B.1C.1D.113.nnnnn某厂年月份产值计划为月份产值的倍，则该厂年度产值的月平均增长率为11111-1.pnpnp，，【解析】设平均增产率为则解得1153()522-14.-1-111147.6-13Dnnaaaadnnnn直径为过点，最长弦，即，最短弦为与该直径垂直的弦，即由，有，则选【解析】221535()2211[]()63A.{3,4,5}B.4,5,6C.3,4,5,64D.4,5,,.67nxyxnaadn在圆内，过点，有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差，，那么的取值集合为12122011122010122010“”20102201125.nnnnaaanpnaaaaaa数列，，，为项正项数列，记为其前项的积．定义为其叠加积，如果有项的正项数列的，，，“叠加积”为，则项的数列，，，，“叠加积”为_____-1112122011201020091201012201012201020112010200912011122010201020091201020111222011001222222.2nnnnnnaaaaaaaaaaaaaaa叠加积，故，则，，，，的叠加积为【解析】1．能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式，解决有关数列与函数、方程、不等式和解析几何等综合问题，培养学生灵活应用知识的能力．2．在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，能够沟通各类知识间的联系，形成更完整的知识网络，从而提高分析问题和解决问题的能力．3．解综合题的关键在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，发现问题的隐含条件，揭示问题的内在联系，明确解题方向，形成解题策略．4．应用问题是选取现实生活和生产中的具体事件作为载体，要求学生能用数学的基本方法给实际问题建立正确的数学模型，把实际问题转化为数学问题来解决．凡涉及利息、增长率、价格、产量等实际问题，都可转化成相应的数列问题，再利用数列的有关知识和方法来解决．题型一数列与现实生活的联系【例1】某房地产开发商投资81万元建一座小型写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．(1)若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获纯利润？(2)若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼．如果你是决策者，你会选择哪种方案，并说明理由．【分析】确定各项支出与收入，再得出获利的表达式进行求解；而对于处理方案，分开计算，但应考虑所需年限．223012(-1)2()30-81210327.4nynnnnnnynnyn设第年获取利润为万元，年共收入租金万元，付出的装修费构成一个以为项首，为公差的等差数列，共万元．因此，纯利润．令，解得所以从第年开始获取纯利润．【解析】22230-(81)8130--30-2818112(9)912946154()30-81--15144,1514410154().2nnWnnnnnnynnn年平均利润当且仅当，即时取等号．所以年后共获利润万元．因为纯利润所以年共获纯利润万元．两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以...
