高中数学 对数的概念第一课时课件 苏教版必修1 课件VIP免费

对数背景介绍法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯曾说：“对数的出现把天文学家的寿命延长了许多倍”。为什么这么说？因为十七世纪初，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时数学计算的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。问题1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？?21).1(4?125.021).2(xx问题2.假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值可翻一番？设x年可实现翻一番的目标，则有a(1＋0.08)x＝2a，即1.08x＝2.,log,,log,log,,1,0,numberproperNarithmofbaseabNarithmNabNaNbaaaab叫做叫做对数的其中记作的为底是以就称那么即次幂等于的如果一般地对数真数底数对数的概念bNNaablog底数幂真数指数对数各字母范围？负数和零有对数吗？.45.0214;2053;27132;1621134ba数式将下列指数式改写成对例.416log12解.3271log23.20log35a.45.0log421b练一练将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）625544625log5641266641log2273aa27log313.531mm13.5log31.699.1log3;23log2;3125log1210315a数式将下列对数式改写成指例.125513解.33122.103699.1a.lg,lg,lglog,.log,log,log等如简记为对数为了方便起见等如为底的对数称为通常将以12212210101010NNarithmcommon常用对数.ln,lnlog,log,lnlog..,)log(,,等分别记为如一般记为的自然对数正数数一个无理是称为对数种这数为底的对常常使用以在科学技术中152152718282eeeNNNearithmnaturale自然对数（1）（4）（3）（2）练一练将下列对数式写成指数式：01.0102201.0lg12515331251log510303.2e303.210ln27313327log31.log;log:272641392求下列各式的值例.log,664642126得由解则根据对数的定义知设,log2729x,33,27932xx即32x得,23x.log23279所以探索与发现：计算下列各式的值(1)log31=0lg1=0“1”的对数等于零,即loga1=0(2)log33=1lg10=1底数的对数等于“1”,即logaa=1253150,1,0,loglogloglogaaaaaaNbRaaaa已知baa一般地，log25-315b(3)8log2281log33881logaNaN对数恒等式：(4)小结:定义：一般地，如果1,0aaa的b次幂等于N,就是Nab，那么数b叫做以a为底N的对数，记作bNaloga叫做对数的底数，N叫做真数。底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N1、若log2am，log3an，则2mna。2、若log(34)2xx，则x的取值的集合是。3、24log32。4、求底数：（1）log83x；（2）log162x；5、求下列各式中的x：（1）25log(log)0x；（2）3log(lg)1x。6、已知2(2)logfxx，那么(8)f。义试围(x+2)如果log(2-x)有意,求x的取值范7.