第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴1.规定了、和的直线叫数轴．2.任何都可以在数轴上找出一个点与它对应；原点表示0.一般地，正有理数用原点的点表示，负有理数用原点的点表示．原点正方向单位长度一个有理数右边左边知识点数轴的概念和画法1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是()D2.下列说法正确的是()A．数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的射线B．数轴是一条直线C．数轴上，正方向一定是从原点向右D．原点在数轴的中间B知识点数轴上的点与有理数的关系3.(2017·石家庄四中模拟)如图，数轴上点M所表示的数可能是()A．1.5B．－1.6C．－2.6D．－3.4C4.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为()A．30B．50C．60D．80C5.数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为()A．－3B．5C．6D．7D6.数轴上有一点A，它表示的有理数是－3，将点A向左移动3个单位得到点B，再向右移动8个单位，得到点C，则点B表示的数是，点C表示的数是．7.小江在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判定墨水盖住的整数共有个．－6281.下列说法错误的是()A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B．在数轴上表示－1的点与表示＋1的点的距离是1C．数轴上的原点表示的数是0D．最大的负整数是－1B2.如图，数轴上表示a，b，c三个有理数的点分别是点A，B，C，则下列结论中正确的是()A．a，b，c三个数中有两个正数、一个负数B．a，b，c三个数中有两个负数、一个正数C．a，b，c三个数都是正数D．a，b，c三个数都是负数A3.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为()A．7B．3C．－3D．－2D【解析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加，可设点A表示的数为x，则x－2＋5＝1，解得x＝－2.4.如图所示，在数轴上有六个点，且相邻两点间的距离相等，则点C表示的数是()A．－2B．0C．2D．45.(2017·邵阳模拟)数轴上距原点3个单位长的点有个，它们分别表示数．C两3和－36.在数轴上表示－3，4的两个点之间的距离是个单位长度，这两个数之间的有理数有个，这两个数之间的整数有个．7无数67.如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，则点B所对应的数为．【解析】因为ABCD为长方形，所以AB＝CD＝6，故B点对应的数为－1＋6＝5.58.如图，A点表示－4，单位长度是1.(1)把不完整的数轴画完整；(2)指出B点所表示的数；(3)有一点C(但不是B点)，它到原点的距离等于B点到原点的距离，那么C点表示什么数？解：(1)略；(2)B点表示5；(3)C点表示－5.9.已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为5，点B与原点的距离为1，那么满足条件的点A所对应的数是多少？解：点B表示的数为1或－1，若点B表示1，A，B之间的距离为5，则点A所对应的数为6或－4.若点B表示－1，A，B之间的距离为5，则点A所对应的数为4或－6.10.如图，在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300米处，商场在学校西200米处，医院在学校东500米处，若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米．(1)请在数轴上表示出这四家公共场所的位置；(2)求青少年宫与商场之间的距离．解：(1)如图：(2)500m.已知在一条只有正方向的不完整的数轴上有A，B，C，D四个点，如图所示，(1)若点C是原点，单位长度是1，则A，B，C，D四点分别表示什么数？(2)若点B是原点，点C表示的数为10，则A，D两点所表示的数分别是什么数？(3)若D点表示的数是6，A点表示的数是－12，则在图中标出原点的位置，并写出B，C两点各表示什么数？解：(1)A，B，C，D四点分别表示－3，－1，0，3；(2)A，D两点分别表示－20，40；(3)原点是点C右边的第一个点，B，C两点分别表示－6，－3.
