高三数学高考二轮复习专题课件21：统计、统计案例 课件VIP专享VIP免费

1.掌握简单的随机抽样.2.了解分层抽样和系统抽样.3.会画频率分布直方图,会计算数据标准差,并会用样本的频率分布估计总体的频率分布,用样本的数字特征估计总体的数字特征.4.能根据给出的线性回归方程系数公式建立回归方程.5.了解回归分析的基本思想、方法及简单应用.学案21统计、统计案例1.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下：则样本容量数据落在(10,40]上的频率为()A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64解析(10,40]包含(10,20],(20,30],(30,40]三部分,共13+24+15=52(个)样本数据,故数据落在(10,40]上的频率为组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137.52.010052C2.(2009·山东)某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A.90B.75C.60D.45解析产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)×2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n,则所以n=120,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90.答案A,300.036n3.(2009·湖南)一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中每个个体被抽到的概率都为则总体中的个体数为______.解析由分层抽样定义知,任何个体被抽到的概率都是一样的,设总体中个体数为x,则∴x=120.,121,12110x120题型一抽样方法【例1】某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()A.24B.48C.16D.12一年级二年级三年级女生373xy男生377370z解析依题意知二年级的女生有380名,那么三年级学生的人数应该是2000-373-377-380-370=500,即总体中各个年级的人数比例为3:3:2,故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为答案C【探究拓展】分层抽样适用于数目较多且各部分之间具有明显差异的总体,无论采用哪一种抽样方法,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的,等于样本容量与总体容量的比值..168264变式训练1某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人.为了了解普通话在该学校的推广普及情况,用分层抽样的方法从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中不到40岁的教师应抽取的人数为()A.30B.40C.50D.60解析因抽取的比例为故在不到40岁的教师中抽取的人数为,7149070.5071350C题型二用样本的数字特征估计总体的数字特征【例2】(2009·四川)设矩形的长为a,宽为b,其比满足b:a=这种矩形给人以美感,称为黄金矩形,黄金矩形常应用于工艺品设计中,下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本:甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620,618.0215根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,与标准值0.618比较,正确结论是()A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体平均数与标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定解析 [(0.598-0.618)+(0.625-0.618)+(0.628-0.618)+(0.595-0.618)+(0.639-0.618)]=-0.001,[(0.618-0.618)+(0.613-0.618)+(0.592-0.618)+(0.622-0.618)+(0.620-0.618)]=-0.005,5151∴|-0.618|＜|-0.618|.∴甲批次的总体平均数更接近标准值.答案A甲x乙x变式训练2甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664s1,s2,s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有()A.s3＞s1＞s2B.s2＞s1＞s3C.s1＞s2＞s3D.s2＞s3＞s1解析,45.120])5.89()5.88[(4])5.810()5.87[(6,5.8204)98(6)107(,2...