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高中数学 底数对函数的影响课件 北师大版必修1 课件VIP免费

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指数函数y=ax(a>0,a≠1)底数a对函数图象的影响复习:(1)幂函数y=xa,当a>0时函数在(0,+∞)单调递增;当a<0时函数在(0,+∞)单调递减。(2)指数函数的图象和性质我们通过两个实例来讨论a>1和0b>1时,(1)当x<0时,总有ax0时,总ax>bx>1有;(4)指数函数的底数a越大,当x>0时,其函数值增长越快。动手实践二:分别画出底数为0.2,0.3,0.5,2,3,5的指数函数图象.总结y=ax(a>0,a≠1),a对函数图象变化的影响。作图(3-7)结论:(1)当X>0时,a越大函数值越大;当x<0时,a越大函数值越小。(2)当a>1时指数函数是增函数,当x逐渐增大时,函数值增大得越来越快;当01.80=1,0.81.6<0.80=1,所以1.80.6>0.81.6(2)解由指数函数性质知(1/3)-2/3>1,2-3/5<1,所以(1/3)-2/3>2-3/5例5已知-11,因此有3-x>1又0<0.5<1,因而有0<0.5-x<1故3-x>0.5-x(法2)设a=-x>0,函数f(x)=xa当x>0时为增函数,而3>0.5>0,故f(3)>f(0.5)即3-x>0.5-x小结:在比较两个指数幂大小时,常利用指数函数和幂函数的单调性。相同底数比较指数,相同指数比较底数。故常用到中间量“1”。练习1,2作业A组4,B组1课后思考B组2

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