高中数学 32(一元二次不等式解法)课件(新人教A必修5) 课件VIP免费

一元二次不等式解法一元一次不等式的解法：任何一个一元一次不等式，经过不等式的同解变形后。都可以化成)0....(abax的形式。其解集为：)0.....(|aabxx)0.....(|aabxx例1解不等式12732)1(2xxx解：两边都乘以6，得621)2(2)1(12xxx621814xx移项，整理后，得147x两边除以-7，得解集2|xx一次不等式的解法_---------y由左边的图象填空：方程x2－x－6=0的解为;-2o3x不等式x2－x－6>0的解集为;不等式x2－x－6<0的解集为。-6X=-2或x=3｛x|x<－2或x>3｝｛x|-20）与x轴的交点情况有哪几种？Δ>0Δ=0Δ<0解集方程或不等式（a>0）Δ>0Δ=0Δ<0ax2＋bx＋c=0、｛x|x=x1或x=x2｝｛－ab2｝фax2＋bx＋c>0｛x|xx2｝｛x|x≠－ab2｝Rax2＋bx＋c<0｛x|x10.解:因为△>0,方程的解2x2－3x－2的解是.2,2111xx所以,不等式的解集是.2,21|xxx或2x2－3x－2>02,21|xxx或－2x2＋3x＋2>0221x-232x2－3x－2≤0221x2x2－3x－2<0利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形!例4.解不等式－x2＋2x－3>0略解:－x2＋2x－3>0x2-2x+3<0无解x2-2x+3>0Rx例：解不等式(x+4)(x-1)<0可化为与因此，的解集是上面不等式组的解集的并集，由得原不等式的解集是0)1)(4(xx{|x0104xx{}}14|{xx{|x{0104xx}0104xx{{0104xx}14|{xx}14|{xx三、形如、不等式的解法0))((bxax1、形如的一元二次不等式的解法该形式的不等式，即可按照前面的方法求解，也可按下述方法求解，根据积的符号法则化成一次不等式组。下面以一题为例，向大家展示这种解法：0))((bxax0bxax。12。2、形如的分式不等式的解法0bxax用上述方法也可解形如样的分式不等式0bxax073xx例5、解不等式解：这个不等式的解集是不等式组与的解集的并集，由，得原不等式的解集是0307xx{{0307xx3307xx{|x}3307xx{|x}}37|{xx}37|{xx}37|{xx。13。xxxxxx633)2(2322高次不等式的解法-------例解不等式解：原不等式可化为：0)2)(1)(3(xxxx穿根法-1023+-+-+012723.4:22xxxx解下列不等式：答案：0)3)(4()1)(2(xxxx原不等式可以化为：4321|xxxx或或：所以原不等式的解集为1234+++--即(X-2)(x-1)(x-4)(x-3)＞0例解不等式0322322xxxx解法一：这个不等式的解集是下面的不等式组（a）和不等式组（b）的解集的并集：)2...(032)1...(023)..(22xxxxa)4...(032)3...(023)..(22xxxxb解不等式(a)得：解不等式(b)得：所以原不等式的解集是：21|xxx或31|xx.3211|xxx或-1123-1123.3211|xxx或21|xx31|xxx或分式不等式的解法_---------0)2)(1)(3(.6xxxx解下列不等式：答案：3201|xxx或：所以原不等式的解集为-1023+++--