高考数学第一轮复习考纲(空间坐标系)课件22 文 课件VIP免费

第5讲空间坐标系(a，－b，－c)(－a，b，－c)1．在x轴、y轴、z轴上的点分别可以表示为_________________________.(a,0,0)，(0，b,0)，(0,0，c)2．在坐标平面xOy、xOz、yOz内的点分别可以表示为__________________________.3．点P(a，b，c)关于x轴的对称点的坐标为_____________；点P(a，b，c)关于y轴的对称点的坐标为_____________；(a，b,0)，(a,0，c)，(0，b，c)点P(a，b，c)关于z轴的对称点的坐标为_____________；点P(a，b，c)关于坐标平面xOy的对称点为_____________；点P(a，b，c)关于坐标平面xOz的对称点为_____________；点P(a，b，c)关于坐标平面yOz的对称点为_____________；点P(a，b，c)关于原点的对称点__________________.(a，b，－c)(a，－b，c)(－a，b，c)(－a，－b，－c)4．已知空间两点P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)，则线段PQ的中点坐标为______________________.(－a，－b，c)x1＋x22，y1＋y22，z1＋z225．空间两点间的距离公式：已知空间两点P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)，则两点的距离为_______________________________.1．点P(3，－2,1)关于坐标平面yQz的对称点的坐标为()A．(－3，－2,1)C．(－3，－2，－1)B．(－3,2，－1)D．(－3,2,1)2．点P(3,3，－1)所在的卦限为()CA．二C．五B．三D．七|PQ|＝x1－x22＋y1－y22＋z1－z22A3．点A(－1,2,1)在x轴上的投影点和在xOy平面上的投影点分别是()BA．(－1,0,1)，(－1,2,0)B．(－1,0,0)，(－1,2,0)C．(－1,0,0)，(－1,0,0)D．(－1,2,0)，(－1,2,0)(0,0,5)4．在空间直角坐标系中，已知M(2,0,0)，N(0,2,10)，若在z轴上有一点D，满足|MD|＝|ND|，则点D的坐标为_________.5．已知△ABC的三个顶分别为点A(3,1,2)，B(4，－2，－2)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为_______.302考点1对称点解题思路：类比平面直角坐标系中的对称关系，得到空间直角坐标系中的对称关系．解析：点P关于原点的对称点是(－4，-3,5)．点P关于x轴的对称点是(4，－3,5)．点P关于y轴的对称点是(－4,3,5)．例1：在空间直角坐标系中，已知点P(4,3，－5)，求点P关于各坐标轴及坐标平面的对称点．点P关于z轴的对称点是(－4，－3，－5)．点P关于xOy坐标平面的对称点是(4,3,5)．点P关于yOz坐标平面的对称点是(－4,3，－5)．点P关于zOx坐标平面的对称点是(4，－3，－5)．记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相反”．【互动探究】1．在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是(x，－y，z)；②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x，－y，－z)；③点P关于y轴的对称点的坐标是(x，－y，z)；④点P关于原点的对称点的坐标是(－x，－y，－z)．)其中正确的个数是(A．3C．1考点2B．2D．0空间的中点公式例2：已知ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，－5，1)，C(3,7，－5)，求顶点D的坐标．C解题思路：先求出AC的中点坐标，再求D点坐标．解析： 平行四边形对角线互相平分，∴AC的中点即为BD的中点，又AC的中点O72，4，－1，设D(x，y，z)，则72＝x＋22，4＝－5＋y2，－1＝1＋z2，∴x＝5，y＝13，z＝－3，故D(5,13，－3)．根据图形特征，利用点的对称性和利用中点坐标公式是解有关中点问题的关键．B)2．点A(1，－3,2)关于点(2,2,3)的对称点的坐标为(A．(3，－1,5)B．(3,7,4)C．(0，－8,1)D．(7,3,1)例3：空间坐标系中，A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，求|AB|的最小值．【互动探究】考点3空间的距离公式解题思路：利用空间两点间距离公式．解析：|AB|＝1＋t2＋2t－12＝5t2－2t＋2＝5t－152＋95≥355，即|AB|的最小值为355.求最值时要建立函数模型，利用求函数的值域的方法求解．【互动探究】3．已知A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，当A、B两点间距离取得最小值时，x的值为()CA．19B．－87C.87D.1914错源：对空间直角坐标系认识不足例4：在空间直角坐标系中，y＝a表示()A．y轴上的点C．垂直于y轴的平面B．过y轴的平面D．垂直于y轴的直线误解分析：未能认清空间直角坐标系，而是根据思维惯性，错误地选D.正解：y＝a表示所有在y轴上的投影是点(0，a,0)的点的集合，...