高中数学 第二章 随机变量及其分布 22二项分布及其应用 二项分布课件 新人教A版选修2 课件VIP免费

举例说明介绍一个新的分布引入知识要点作业:课本68PB组第2、3题二项分布练习我们称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作,其中n，p为参数,并记二项分布在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生次,显然是是是是是是是ξ01…k…np……于是得到随机变量ξ的概率分布如下：00nnCpq111nnCpqkknknCpq0nnnCpq(1)(;,)kknknCppbknp~(,)Bnp二项分布与两点分布、超几何分布有什么区别和联系？1．两点分布是特殊的二项分布(1)p2．一个袋中放有M个红球，(NM)个白球，依次从袋中取n个球，记下红球的个数.⑴如果是有放回地取，则(,)MBnN⑵如果是不放回地取,则服从超几何分布.()(0,1,2,,)knkMNMnNCCPkkmC(其中min(,)mMn再看一例练习2答案例1:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.解:(1)ξ∽B(5,1/3),ξ的分布列为P(ξ=k)=,k=0,1,2,3,4,5.5512()()33kkkC(2)所求的概率:P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=1-32/243=211/243.练习1.将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点数6向上的次数ξ的分布列.ξ01…k…10P服从二项分布105()6191015()66C101015()()66kkkC101()6……练习2:.)4,3,2,1,0(,,4,6,,4,10道题的概率问能碰对试于是随意填写道题不会做有道题生仅会做今有一考其中一个为正确答案可供选择的答案个每道选择题有道选择题设某考卷上有mm练习2:经计算得.)4,3,2,1,0(,,4,6,,4,10道题的概率问能碰对试于是随意填写道题不会做有道题生仅会做今有一考其中一个为正确答案可供选择的答案个每道选择题有道选择题设某考卷上有mm则道题这一事实道题中碰对表示设,4mBm00400413()()()0.31644PBC33433413()()()0.04844PBC解)4,3,2,1,0()43()41()(44mCBPmmmm思考2练习一下.,1,,,,次打开门的概率求该人在第的概率被选中即每次以开门他随机地选取一把钥匙打开这个门其中仅有一把能把钥匙他共有一个人开门knn则次打开门表示第令,kBk,,)()(211111knnBPkk解注:事件首次发生所需要的试验次数ξ服从几何分布ξ123…k…Pppqpq2…pqk-1…几何分布思考2解:练习3:某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列.解：的所有取值为：1、2、3、4、5”5“表示前四次都没射中(1)0.9P(2)0.10.9P2(3)0.10.9P3(4)0.10.9P4(5)0.1PP432150.90.10.920.10.930.10.940.1故所求分布列为:练习4:一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一个随机变量，试求的概率.992910211111235335()()()888CPC答案详见《随堂通》第82页课外思考:巴拿赫(Banach)火柴盒问题•波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个衣袋里，每盒有n根火柴，每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数k的分布列。221,0,1,2,,2nknnkPCkn作业:课本68PB组第2、3题则称这n次重复试验为n重贝努里试验，简称为贝努里概型.若n次重复试验具有下列特点：2.n重贝努利(Bernoulli)试验1)每次试验的可能结果只有两个A或,ApAPpAP1)(,)(且2)各次试验的结果相互独立，(在各次试验中p是常数，保持不变）