灿若寒星制作灿若寒星制作专训1比较二次根式大小的八种方法名师点金：二次根式的大小比较，是教与学的一个难点，如能根据二次根式的特征，灵活地、有针对性地采用不同的方法，将会得到简捷的解法．较常见的比较方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法、定义法等．平方法1．比较6＋11与14＋3的大小．作商法2．比较4－3与2＋3的大小．分子有理化法3．比较15－14与14－13的大小．灿若寒星制作灿若寒星制作分母有理化法4．比较12－3与13－2的大小．作差法5．比较19－13与23的大小．倒数法6．已知x＝n＋3－n＋1，y＝n＋2－n，试比较x，y的大小．灿若寒星制作灿若寒星制作特殊值法7．用“<”连接x，1x，x2，x.(0(14＋3)2.又因为6＋11>0，14＋3>0，所以6＋11＞14＋3.2．解：因为4－32＋3＝(4－3)(2－3)＝11－63，63≈10.39，所以11－63＜1.又因为4－3>0，2＋3>0，所以4－3＜2＋3.3．解：因为15－14＝（15－14）（15＋14）15＋14＝115＋14，14－13＝（14－13）（14＋13）14＋13＝114＋13，且15＋14＞14＋13，15＋14>0，14＋13>0，所以115＋14<114＋13，即15－14＜14－13.4．解：因为12－3＝2＋3，13－2＝3＋2，2＋3＞3＋2，所以12－3＞13－2.5．解：因为19－13－23＝19－33，19－3>0，所以19－33>0.所以19－13>23.6．解：1x＝1n＋3－n＋1＝n＋3＋n＋12＞0，1y＝1n＋2－n＝n＋2＋n2＞0.因为n＋3＋n＋1＞n＋2＋n＞0，灿若寒星制作灿若寒星制作所以1x＞1y＞0.所以x＜y.7．解：因为0＜x＜1，所以不妨取特殊值x＝14，则x2＝116，x＝12，1x＝4.所以x2＜x＜x＜1x.8．解：因为5－a≥0，所以a≤5.所以a－6＜0.所以3a－6＜0.所以5－a＞3a－6.初中数学试卷灿若寒星制作
