高二数学下册 13.5(复数的平方根与立方根)课件1 沪教版 课件VIP免费

13．5复数的平方根和立方根一、情景引入（1）复数相等的定义（2）复数乘法和乘方的运算法则1.复习二、学习新课我们引入虚数的目的之一就是为了解决负数开平方的问题.问题1：请同学们根据前面所学的知识，回答1和-1的平方根分别是多少？1.复数的平方根我们知道在实数集R内开方是乘方的逆运算.同样在复数集C内，如果a+bi,c+di（a,b,c,dR∈）满足：dicbia2)(则称a+bi是c+di的一个平方根i247)2(3)1(例题选讲.例1：求下列复数的平方根ii43)2(4)1(ibia4)(2iabiba4222例2：求下列复数的平方根解：（1）设a+bi(a,bR)∈是4i的平方根，则由两个复数相等的条件，得42022abba22ba22ba或i22i22所以，4i的平方根为或（2）设a+bi(a,bR)∈是3-4i的平方根，则ibia43)(2iabiba4322242322abba由两个复数相等的条件，得12ba12ba或i2i2所以，4i的平方根为或2、复数的立方根类似地，若复数z1,z2满足z13=z2,，则称z1是z2的立方根，求一个复数的立方根或更高次的方根需要进一步的复数知识.下面我们中研究1的立方根.01211,,12321322）（；的立方根都是）（，求证：：设例i例题选讲例4：利用1的立方根，求复数64的立方根643z解：设z为64的立方根，则：14z2或或∴4z或424或1)4(3z∴68)31()2()2321()1(iiiiii2321)2321()2321()2321(26864)2321()2()]2321(2[)31(6666iii例5：计算下列各式的值解：（1）（2）三、巩固练习课本P89T1，2，3，4四、课堂小结（1）复数平方根的定义及计算.（2）复数的立方根定义及1的立方根简单应用.五、作业布置练习册：P54习题13.5A组T1，P55T2，3，4习题13.5B组T1，2