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福建省高考数学理二轮专题总复习 专题10数学思想方法课件VIP免费

福建省高考数学理二轮专题总复习 专题10数学思想方法课件_第1页
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专题一函数与导数专题十数学思想方法1.高考考点(1)了解归纳,类比等合情推理的数学思想.(2)掌握代数函数思想,分类讨论思想,参变分离,三位一体等求参数的思想等.(3)掌握解析几何中的数形结合思想.2.易错易漏代数中的求参思想及其应用是同学们的薄弱环节;图象数形结合是容易出错的地方.3.归纳总结分析数学问题的关键是在题目中找到自己熟悉的突破口,代数讲究从形到数的过渡,几何则注重转化为代数运算,如立体几何的空间向量运算,解析几何的坐标方法,平面向量的坐标表示等都渗透了数形结合,形数互补的思想.21(0)()111A.B.C.D184.21yaxayxa函数的图象与直线相切,则等于.221(0)10.14014yaxayxaxxaa因为的图象与直线相切,所以有等根,所以【解析】2223()133A.B2..C.D.3232yxyxyx如果实数、满足等式,那么的最大值是22-233.yxxyPOPOP【解析】求的最大值即转化为在圆上求一点,使得直线的斜率最大,如图,显然当直线与圆相切时斜率最大,为21--11()11A.(0+)B.0,1C.[0]D.23(0.]2yxykxk当曲线与直线有两个公共点时,实数的取值范围是,,,21-1-111021,1yxykxk【解析】曲线是圆心在原点、半径为的上半圆;直线是过点的一条直线.由图形可以看出,当时,曲线与直线有两个公共点.210340_____.___4xxfxfmxxm已知函数,若,则实数的值为.20132043()21mmmmmm当时【解析】,,所以;当时,,所以舍答案:去.11200911(2)21________5_._nnnaaannaaN数列中,若,,,则的值为.-1123456200921(2)1-112-12-1223.2nnnannaaaaaaaaaaN【解析】由,可得:,,,,,,则数列是周期为的周期数列,所以1.数形结合在解题过程中常用到的图形有:数轴、常见函数(一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数)的图象、单位圆、三角函数线、圆、圆锥曲线及空间几何体.2.分类讨论的问题,主要由以下五个方面原因引起:(1)涉及数学概念是分类定义而引起的分类讨论;(2)由应用的数学定理、性质、公式本身的限制条件而引发的分类讨论;(3)由于求解的数学问题的结论有多种的可能性而引起的分类讨论;(4)对于含有参数的问题,由于参变量的不同取值导致不同的结果,需要进行分类讨论;(5)对于较复杂的或非常规的数学问题含有不确定因素,需要进行分类讨论.3.函数思想就是要运用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式把这种数量关系表达出来,并加以研究,从而使问题获得解决.方程思想就是如果变量间的关系是通过解析式表示出来的,则可以把解析式看作一个方程,通过对方程的研究使问题得以解决.4.当遇到一些问题直接求解较为困难时,可通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择恰当的数学方法进行转化,将原问题转化为一个自己较为熟悉的新问题,通过对新问题的求解达到解决原问题的目的.题型一利用方程思想求解参数的取值范围2201xaax若方程有解,求实数的取【例1】值范围.2220121xaaxxfxx方程有解的实数的取值范围就是函数值域.分的【析】2222222122121222211011xfxxxxxxfxxxfxxxxfxfx设,则,令,得到,,所以当变化时,,的变化情况【解析】如下表:12221,111111.10101,112012221112fxxfxfxfxxfxfxaxfxxxxfxxxx所以函数在处取得极小值,在处取得极大值,又因为当时,,当时,,所以函数的值域为,所以实数的取值范围是设函数,则当时,另解:.,221,10122201112110201011,1xfxxxfxxxxxfxxxfxxfxa当且仅当时取等号,所以此时;当时,,当且仅当时取等号;所以此时;当时,;综上可知,函数的值域为,所以实数的取值范围是.【点评】本题变函数为方程,利用判别式求解,但要注意当y=0时,2...

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