高考数学一轮总复习 第40讲 不等式的解法课件 文 新课标 课件VIP免费

1．熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式(组)的解法．2．掌握简单指数和对数不等式的解法．2()()12()0(0)1__________01__________(00)lglg.xfgxxfgxxfaxbaxbxcaaaaaaaababfxab骤标线结①讨论②讨论轴数转①②为数．整式不等式的解法：根法．指不步：正化，求根，根，穿偶重根打，定解．特例：一元一次不等式解的；一元二次不等式的解法：化代不等式等式解的．；；，loglog1loglog01.3aaaafxgxafxgxa对数④为数③转．不等式的解法：化代不等式；()0()0()()()0()0()()fxfxgxfxgxgxfxgxfxgxfxgx【要点指南】：①；②；③；④1.(2011·广东卷)不等式2x2－x－1>0的解集是()A．(－12，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－12)∪(1，＋∞)【解析】2x2－x－1>0⇒(2x＋1)(x－1)>0⇒x>1或x<－12，故选D.2.(2012·山东模拟)不等式x＋3x－2<0的解集为()A．{x|－32}D．{x|x>2或x<－3}【解析】x＋3x－2<0⇔(x＋3)(x－2)<0⇒－31的解集为()A．(－3，3)B．(3，＋∞)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3，－1)∪(1，3)【解析】由log2(x2－1)>1得x2－1>2所以x>3或x<－3，故选C.5.不等式2x2＋2x－4≤(12)－4的解集为[－4,2].【解析】2x2＋2x－4≤(12)－4＝24⇒x2＋2x－4≤4，⇒x2＋2x－8≤0⇒(x＋4)(x－2)≤0⇒－4≤x≤2.一一元二次不等式(组)的解法【例1】不等式组x2－1＜0x2－3x＜0的解集为()A．{x|－1＜x＜1}B．{x|0＜x＜3}C．{x|0＜x＜1}D．{x|－1＜x＜3}【解析】原不等式组等价于x2<1xx－3<0⇒－13－2x的解集是__________．(2)设f(x)＝2ex－1x<2log3x2－1x≥2，则不等式f(x)>2的解集为()A．(1,2)∪(3，＋∞)B．(10，＋∞)C．(1,2)∪(10，＋∞)D．(1,2)【解析】(1)将不等式变形得3－x2＋8>3－2x，则－x2＋8>－2x，从而x2－2x－8<0，即(x＋2)(x－4)<0，解得－20对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t＋10对x∈R恒成立，则Δ＝4a2－4a<0，所以0t2＋2t－3>0，即2t＋1>t2＋2t－3t2＋2t－3>0，所以11(a<1)．【解析】原不等式等价于a－1x－a－2x－2>0⇔(a－1)(x－a－2a－1)·(x－2)>0①因为a<1，所以式①⇔(x－a－2a－1)(x－2)<0，由2－a－2a－1＝aa－1知，当02，原不等式的解集为(2，a－2a－1)；当a＝0时，原不等式等价于(x－2)2<0，解集为∅；当a<0时，a－2a－1<2，原不等式的解集为(a－2a－1，2)．综上...