高中数学 221 直线与平面、平面与平面平行的判定课件 新人教版必修2 课件VIP专享VIP免费

§2.2.1§2.2.1直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1.直线与平面有几种位置关系？复习引入复习引入::其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．aaAα//aaa.Aa怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a1.在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受实例感受2.将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ABba平面外有直线平行于平面内的直线．ab（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？a直线与平面平行直线与平面平行共面不可能相交11..直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．////ababa说明:(1)证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．(2)简述:线线平行线面平行.(3)思想:空间问题转化为平面问题.（1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．2.2.直线与平面平行判定方法直线与平面平行判定方法说明:证明线面平行一般用判定定理.ABDEF..C例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD.例题讲练例题讲练1．如图，长方体中，DCBAABCDAABBCCDD（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；AA平面DCBADDCC平面DDCC平面平面CBCB平面DCBA平面CBCB随堂练习随堂练习ABABCDCD2．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．DDDBDCBAABCDEO证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在DDB中，E，O分别是BDDD,的中点．DBEO//ACEEO平面随堂练习随堂练习AECBD平面//'BDACEBD平面'BD§2.2.2§2.2.2平面与平面平面与平面平行的判定平行的判定平行吗？与则平行与内有一条直线若,1a（两平面平行）（两平面相交）aa平行吗？与则平行分别与内有两条直线）若（,,2ba平行吗？与时，则若ba//.10abab（两平面平行）（两平面相交）平行吗？与时，则若αβPba.=20P两个平面平行的判定定理两个平面平行的判定定理::一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行符号语言：////,//,,,baPbaba随堂练习：下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()××××.//-2.1111111DABBDCDCBAABCD平面中，证明平面正方体例1DD1AA1CCB1B分析:只要证明：一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行mnmnm//,n////判断下列命题是否正确，错的举反例。（1）已知平面，和直线，若，，则××反例mn///（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面；则随堂练习随堂练习1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点22、证明平面与平面平行的方法：、证明平面与平面平行的方法：①①定义定义②②判定定理（判定定理（线面线面平行证平行证面面面面平行）平行）作业：P62习题2.2A组3,4,7，8平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．ba说明:(1)证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．11..直线...