:.函数的定义一是同一函数吗？与）（是函数吗？）（问题：xxyxyRxy22)(11AB12331211求倒数AB3-112-2-3149求平方123456123AB乘2:,之间的一些关系非空数集BA?,特点想想它们有什么共同的观察三个对应设A,B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记做y=f(x),xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域。1.函数的定义：函数的三要素：.2.,,值域定义域对应法则完成下表：定义域值域f(x)=ax+bf(x)=f(x)=ax2+bx+cxk)0a()0k()0a(函数除用符号f(x)表示外，还常用g(x),F(x),G(x)等表示。:函数图象判断下列图形是否表示(1)(2)(3)(4)yx0yxxyyx000:.3区间名称定义符号数轴表示闭区间{x|a≤x≤b}[a,b]开区间{x|aa}(a,+∞)无穷区间{x|x≥a}[a,+∞)abaaaaaabbba.1x|x|21)x(f)3(;6x5x4x)x(f)2(2x1)x(f)1(:.122求下列函数的定义域例)].10(f[f),1x(f),b(f)a(f,1x3x)x(f)3().a(f,1x4)x(f)2().10(f,1x5x2)x(f)1(:222求求求：求函数值例课堂练习:P51\练习.3同一函数：判断两个函数是否为例.0,;0,)(|;|)()5(.22;)2)(2()4(.)(;)()3(.|;|)2(.;)1(3222xxxxxgxxfxxyxxyxxxgxxfxyxyxyxy.)12(],3,2[)1()4(.)(],3,2[)1()3(.)32()2(],1,0[)()2(.)2(],3,2[)()1(.4义域的定求的定义域为已知的定义域求的定义域为已知的定义域求的定义域为已知的定义域求的定义域为已知例xfxfxfxfxfxfxfxfxf.,,||11)(,82)(.52的范围求实数且的定义域为的定义域为已知例aBABaxxgAxxxf31a一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么，这样的对应（包括集合A,B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B映射的定义：•给定一个集合A到集合B的映射,且如果元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象.•请说出函数与集合之间的异同点?Bb,Aa象与原象:映射的三要素：原象集合A象集合B（或集合B的子集）从集合A到集合B的对应法则f映射的三个性质：一、方向性：映射是有次序的，一般地从A到B的映射与从B到A的映射是不同的。二、任意性：集合A中的任意一个元素都有象，但不要求B中的每一个元素都有原象。三、唯一性：集合A中元素的象是唯一的，即不允许“一对多”，但可以“多对一”。基础练习1.已知f：AB是从集合A到B的映射，下列说法错误的是（）A.A中的每一个元素在B中必有象B.B中可能有元素在A中没有原象C.A中两个不同的元素在B中的象一定不相同D.B中的某个元素在A中的原象可能不只一个C2.下列对应不是X到Y的映射的是（）142336421加1XYA-1201-1513XYB乘2加1-220-11041平方XYC1232846乘2YXDA)21,1(二.填空题：1.若A={1,2,m},B={4,7,10},定义从A到B的一个映射则m=________.,13:xyxf2.若元素(x,y)在映射f下的象是(2x,x+y),则在f下的象是_____.三.解答题：1.画图示意从集合A={a,b}到集合B={c,d}所能建立的映射.abcdabcdabcdabcd3)21,2(
