1第九章直线、平面、简单几何体29.1平面及其基本性质考点搜索●公理1、2、3及公理3的三个推论●用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图高考猜想1.考查共点、共线、共面问题的分析与判断.2.知道斜二测画法原理的应用.3.考查简单的截面图的画法.31.通常画平行四边形表示平面，当平面水平放置时，一般把平行四边形的锐角画成①______；当平面竖直放置时，一般把平行四边形的一组对边画成②_________;画两相交平面时，一定要画出它们的交线.2.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么③_____________________都在这个平面内.该公理用符号语言表述为④______________________________.45°铅垂线这条直线上所有的点若A、B∈l,则α∩β=l，且P∈l4公理2:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是⑤_________.该公理用符号语言可表述为⑥________________________________.公理3：经过⑦__________________的三点，有且只有一个平面.3.推论1：经过一条直线和⑧_____________有且只有一个平面.推论2：经过两条⑨______直线有且只有一个平面.一条直线若点P∈α∩β,则α∩β=l,且P∈l不在同一条直线上直线外一点相交5推论3：经过两条⑩______直线有且只有一个平面.4.如果构成图形的所有点都在同一平面内，这个图形叫做11__________；如果构成图形的点不都在同一平面内，这种图形叫做12__________5.表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.画空间图形的直观图，有如下画法规则：平行平面图形立体图形6(1)在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴Ox、Oy，再取Oz,∠xOz=13____,且∠yOz=14____.(2)画直观图时，把它们画成对应的轴O'x'、O'y'、O'z',使∠x'O'y'=15_________，∠x'O'z'=16____，x'O'y'所确定的平面表示17________.(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段,在直观图中分别画成18___________________________的线段.90°90°45°或135°90°水平面平行于x′轴、y′轴或z′轴7(4)已知图形中平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持不变19______；平行于y轴的线段，长度为20____________.盘点指南：①45°;②铅垂线;③这条直线上所有的点;④若A、Bl∈，且A、Bα∈，则lα;⑤一条直线；⑥若点Pα∩β∈，则α∩β=l，且Pl;∈⑦不在同一条直线上；⑧直线外的一点;⑨相交；⑩平行；11平面图形；12立体图形；1390°;1490°;1545°或135°;1690°;17水平面;18平行于x′轴、y′轴或z′轴;19长度；20原来的一半.长度原来的一半8α、β是两个不同的平面，在平面α内取4个点，在平面β内取3个点，则由这7个点最多可以确定个平面.解：在α内取1个点，β内取2个点可以确定=12个平面;在α内取2个点，β内取1个点可以确定=18个平面.再加α、β2个平面，故最多可确定32个平面.3241CC323142CC9正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，则正方体的过点P、Q、R的截面图形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形10解：如图，分别取C1D1、BB1、DD1的中点E、M、N.易证PQMNRE∥∥，从而P、Q、N、E、R、M共面，所以截面图形是六边形，故选D.111.对空间三条直线，如果其中一条直线和另两条直线都相交，讨论由这三条直线可以确定几个平面.解:设a,b,c为三条直线,a∩b=A,a∩c=B.(1)若b∥c，则b、c确定一个平面，且a在这个平面内，故共确定一个平面.题型1确定平面的个数第一课时12(2)若b与c异面，则由a、b确定一个平面，由a、c确定一个平面，故共确定两个平面.(3)若b与c相交，设b∩c=C.当a不经过C点时，A、B、C三点不共线，由这三点确定一个平面，直线a、b、c都在这个平面内，故共确定一个平面.当a经过C点时，a、b、c三线共点.若a、b、c共面，则确定一个平面；若a、b、c不共面，则确定三个平面.13综上分析，这三条直线可以确定1个或2个或3个平面.点评：解决空间直线或点确定平面的个数问题，一是先按已知元素之间的位置关系(如直线分异面与共面，点分共线与不共线)进行分类讨论；二是利用公理进行计数.14讨论一条直线和这条直线外不共线的三点可以确定几个平面?解：设点A、B、C为直线l外不共线的三点.(1)若点A、B、C中任意两点与直线l都不共面，...
