2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(十七)(圆锥曲线)时间：60分钟总分：100分【解析】根据双曲线的定义可得(2－m)(m－1)2或m0)，A，C是双曲线的两焦点，B是双曲线上的点，在△ABC中，sinA－sinCsinB＝12，则双曲线的离心率为()A
12B．2C．3D．4B【解析】由已知，|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝20，又|AB|＝4，则|AF2|＋|BF2|＝16
据双曲线定义，2a＝|AF2|－|AF1|＝|BF2|－|BF1|，所以4a＝|AF2|＋|BF2|－(|AF1|＋|BF1|)＝16－4＝12，即a＝3，所以m＝a2＝9
5．已知双曲线x2m－y27＝1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A，B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为()A．8B．9C．16D．20B【解析】双曲线x22－y22＝1的渐近线方程为y＝±x，由e＝32可得a＝2b，椭圆方程为x24b2＋y2b2＝1，而渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形，设在第一象限的小正方形边长为m，则m2＝4⇒m＝2，从而点(2，2)在椭圆上，即：224b2＋22b2＝1⇒b2＝5，于是a2＝20，椭圆方程为x220＋y25＝1，答案应选D
6．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为32，双曲线x22－y22＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为()A
x28＋y22＝1B
x212＋y26＝1C
x216＋y24＝1D
x220＋y25＝1D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上．)7．过抛物线x2＝23y上一点P(x0，y0)(x0b>0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为_
