高中数学 121(函数)课件 新人教版必修1 课件VIP免费

一、变量与函数的概念初中学过的变量与函数的概念在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数.其中x是自变量，y是因变量21sgt2st如自由落体运动的关系式距离是时间的函数用变量的观点描述函数引例1、(P15)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是h=130t-5t2.(*)tA={t|0≤t≤26}∈，hB={h|0≤h≤845}∈2、玉米生长的各时间段与植株高度之间的相关数据4010020O821214Xy株高/cm生长阶段461024222018162628303260801801601401202003、“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况:时间19911992199319941995199619971998199920002001系数53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9二、函数的概念定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个（任意性）数x,在集合B中都有（存在性）唯一（唯一性）确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作y=f(x)，x∈A.函数的形式可以是解析式，图象式和列表式等.其中，(1)x叫做自变量，自变量取值的范围（数集A）叫做这个函数的定义域（domain）.(2)如果自变量取值a，则由对应法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作y=f(a).(3)所有函数值构成的集合{y|y=f(x)，xA}∈叫做这个函数的值域(range).函数三要素：定义域、对应法则、值域函数概念的理解（一）1、“A,B”是非空数集；2、任意性、存在性、唯一性；3.A中元素无剩余，B中元素允许有剩余；4、对应法则f是函数关系的本质。函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应f:A→B，这里A,B为非空的数集.函数概念的理解（二）若a是函数定义域内的一个常数，那么y=f(a)与y=f(x)有何区别与联系？1.“y=f(x)”是“y是x的一个函数”的数学表达式，它仅仅是函数符号.2.y=f(a)表示自变量x=a时函数y=f(x)的值，一般表示一个常量.下图中能表示函数关系的是二、定义域和值域函数函数关系式定义域值域正比例函数y=kx(k≠0)_____R反比例函数y=k/x(k≠0){x|____}{y|y≠0}一次函数y=kx+b(k≠0)R________二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)Ra>0{y|y≥_________}a<0{y|y≤(4ac-b2)/4a},[,]abRabaxbxab设，，且满足的全体实数的集合，叫做闭区间，记作三、区间的概念axbxab满足的全体实数的集合，叫做开区间，记作（，）[]axbaxbxabab满足或的全体实数的集合，都叫做半开半闭区间，分别记作，）或（，,,,[),(,),(,],(,)xaxaxaxaxaaaa分别满足的全体实数的集合，分别记作，xabbaxxabxaxabxaxaxaa与b叫做区间的端点，在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示.R实数集，可用区间（，）表示，符号“”表示“正无穷大”，“”读作“负无穷大”四、关于求定义域及函数的值:213)(xxxf)32(),3(ff例1、已知函数(1)求函数的定义域(1)求的值(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。1()(12)(1)fxxx()42fxxxxxxf－211)(例2、求下列函数的定义域。（1）(2)；(3)注：在函数关系式的表述中，函数的定义域可以省略，这是约定函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合)(xf例3、已知：=x2x+3求：f(-1),f(a),f(x+1),f()，f(x2),f(f(x)),x1五、函数的三要素判断同一函数：对应法则f、定义域A、值域Axxf|)(只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。当有解析式时只要定义域与解析式一样即可xy2)1(xy33)2(xy2)3(xyxxy2)4(例4、下列函数中哪个与函数是同一个函数？3)5)(3(1xxxy52xy111xxy②)1)(1(2xxy21)52()(xxf③52)(2xxf练习、下列各组中的两个函数是否为相同的函数？①六、小结：1．函数的定义2、函数的值：3、函数的三要素判断同一函数：4、关于求定义域:七、作业P24A1----6作业本：1.2.1（一）课外作业：成才之路思考：已知函数)(xf=4x+3，g(x)=x2,求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)].231(),x-1x()fxxfx2例（）已知函数求f(x-1)(2)已知函数ｆ（）＝，求1fx1x-1x2分析：（）（）表示自变量变换后得到的新函数（２）要求ｆ（ｘ），用来表示221(1)(1)21fxxxx解：（）2222(1)(1)2(1)1()21()21fxxxxff(2)ｔｔｔ即ｘｘｘ