高一数学上册同角三角函数的基本关系式课件VIP免费

4.4同角三角函数的基本关系式复习任意角三角函数定义上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角的六个三角函数是如何定义的呢？在的终边上任取一点，它与原点的距离yxP，0rr是，则角的六个三角函数的值是：；；；；rysinrxcosxytanyxcotxrsecyrcsc推导同角三角函数关系式观察及，xytanyxcotΖkk2当时，有何关系？通过计算发现与互为倒数：tancot1cottanyxxy∵．及有没有商数关系？当且时、kΖkk2sincostancossintanrxryxy因为，所以有商数关系．22cossin还存在平方关系，请计算的值．1cossin222222222rrrxyrxry由三角函数定义我们可以看到：同角三角函数的基本关系式总结如下：1cossin22cossintan1cottan①平方关系：②商数关系：③倒数关系：同角三角函数关系式的应用例1已知，且是第二象限角，求，，的值．54sincostancot例2已知，求的值．178costan,sin例3已知为非零实数，用表示，tantansincos．（1）；（2）．例4化简下列各式：100sin1220cos20sin21演练反馈（1）已知：，求的其他各三角函数值．135cos815tansincos（2）已知，求，．80sin110cos10cos10sin212（3）化简：本课小结因此，……．1cossin22cossintan（1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”，（2）诸如，，……它们都是cossintan1cottan条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义．所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论．（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角中央电教馆资源中心制作2004.02