高三数学一轮复习 第六章不等式不等式性质与基本不等式课件 文 课件VIP免费

2013届高三数学一轮复习课件第六章不等式不等式性质与基本不等式考点考纲解读1不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景

2不等式性质掌握不等式的性质及其证明,能正确使用这些性质解决一些简单问题

3基本不等式了解基本不等式的证明过程;会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题

不等式在高考中属于主体内容,它与其他数学知识联系密切,为新课标高考必考内容

不等式的概念和性质是证明不等式和解不等式的主要依据,不等式的性质在高考中一般不直接考查,多与其他知识相结合进行综合命题,多为选择题或填空题,预测2013年高考命题的重点主要是以下四个方面:(1)依据给定条件,利用不等式性质,判断不等式或有关结论是否成立;(2)利用不等式的性质与实数的性质、函数的性质相结合,进行大小比较;(3)判断不等式中条件与结论之间的关系;(4)不等式的性质在不等式求解中的应用

高考对基本不等式的考查主要有两种形式,一种是选择题或填空题的方式考查基本不等式的应用,如比较大小、求最值,另一种是在实际应用问题中和函数建模综合起来,考查基本不等式在求函数最值中的应用

不等式性质(1)如果a>b,那么bb且b>c,那么a>c

(3)如果a>b,那么a+c>b+c

(加法性质)(4)如果a>b且c>0,那么ac>bc;如果a>b且cd,那么a+c>b+d

(6)如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd

(7)如果a>b>0,那么an>bn(nN∈且n≥2)

(8)如果a>b>0,那么>(nN∈且n>1)

重要不等式:a2+b2≥2ab,当且仅当a=b“时取得=”号

基本不等式nanb(1)若a、bR∈+,则a+b≥2,当且仅当a=b“时取得=”

(2)算术平均数与几何平均数:设a,b为正数,则称为a,b的算术平均数,称为a,b的几何平均数

ab2abab(3)用基本不等式求最