2.4圆周角（二）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.知识回顾知识回顾如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC=°,理由是；（2）∠BDC=°ODCBA复习复习1、如图，BC为⊙O的直径，它所对的圆周角是多少度？为什么？OABC2、如图，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？OABC探索探索直径（或半圆）所对的圆周角是直角。900的圆周角所对的弦是直径。∠BAC1.如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=___.2.已知：⊙O中弦ACBA⊥，AC=6cmBA=8cm，则⊙O的半径=_____cm.小试牛刀OABC例1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.EODCBAEODCBA典型例题典型例题例2.已知：如图，C为半圆上一点，弧AC=弧CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F。求证：△CDF是等腰三角形。典型例题典型例题例2.已知：如图，C为半圆上一点，弧AC=弧CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F。求证：△CDF是等腰三角形。典型例题典型例题变式：1.求证：AD=DF2.使点C与点E在直径AB的两侧，其余条件不变，结论是否仍然成立？为什么？例3.如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=EAB,A∠E是⊙O的直径吗？为什么？ABECDO典型例题典型例题1.如图,在⊙O中,弦ACBC,⊥若AC=6cm,BC=8cm,则⊙O的半径为cm.课堂检测课堂检测DAOCBAOBCD2、如图，AB为⊙O直径，若∠ABC=40°AD平分∠BAC，则∠ABD=________3、如图，AB为⊙O直径，AC=2，∠ADC=30°则AB=________4.已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.求证:点D是AB的中点.CDBEOA你今天有何收获？1、直径（或半圆）所对的圆周角是直角。900的圆周角所对的弦是直径。2、在圆中经常要添加直径，构造直角。5.已知:如图，⊙O中，AB是直径,BC=CF,弦CDAB⊥于D交BF于E,求证:BE=ECEDOCFAB
