高三数学一轮复习 2.1 函数及其表示课件 (理)福建版 课件VIP免费

1．函数(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．(2)在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．(3)了解简单的分段函数，并能简单应用．(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．(5)会用函数图象理解和研究函数的性质．2．指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景．(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．(3)理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点．(4)知道指数函数是一类重要的函数模型型3．对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．(2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．(3)知道对数函数是一类重要的函数模型．(4)了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0，且a≠1)．4．幂函数(1)了解幂函数的概念(2)结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的图象，了解它们的变化情况．5．函数与方程(1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．(2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．6．函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．1x第一节函数及其表示1．函数的基本概念(1)函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域，显然，值域是集合B的子集.(1)A、B都是非空数集，因此定义域(或值域)为空集的函数不存在．(2)函数关系的判断要注意“每一个”、“都有”、“唯一”等关键词．(3)注意f(x)与f(a)的区别，f(a)表示当x＝a时的函数值，是一个常量；而f(x)是关于x的函数，一般情况下是一个变量，f(a)是f(x)的一个特殊值(2)函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等(3)函数的表示法有解析法、图象法、列表法．．．．表示法优点缺点解析法一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值不够形象、直观、具体，而且并不是所有的函数都能用解析式表示出来图象法能形象直观地表示出函数的变化情况只能近似地求出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大列表法不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值它只能表示自变量取较小的有限值的对应关系函数的三种表示法的优、缺点对照表：2．映射设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．理解映射的概念要注意以下几点：(1)映射由三要素组成，集合A、B以及A到B的对应关系f，集合A，B可以是数集，也可以是点集或其他集合．(2)A中每一个元素都可以在B中找到一个且只有一个元素和它对应．(3)A中的不同元素允许对应B中的相同元素，即映射允许“多对一”、“一对一”，但不允许“一对多”．(4)B中的元素可以在A中没有元素和它对应．总之，函数是特殊的映射，当A、B是非空数集时，f：A→B的映射即为A到B的函数．映射与函数的对比A、B可为数集、点集及其他集合映射映射函数相同点对于f：A→B，都是A中每一元素都能在B中找到唯一元素与之对应不同点A、B可为数集、点集及其他集合A、B必须为非空数集作为A到B的映射，A为原象集合，C为象集合(C⊆B)作为A到B的函数，A为定义域，B...