电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学 11章3课时二项式定理课件 新人教A版 课件VIP免费

高考数学 11章3课时二项式定理课件 新人教A版 课件_第1页
1/45
高考数学 11章3课时二项式定理课件 新人教A版 课件_第2页
2/45
高考数学 11章3课时二项式定理课件 新人教A版 课件_第3页
3/45
第3课时二项式定理1.二项式定理公式(a+b)n=(nN∈*)叫做二项式定理.其中Cnk(k=0,1,2,…,n)叫做.Tk+1=叫做二项展开式的通项,它表示第k+1项.基础知识梳理Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn二项式系数Cnkan-kbk基础知识梳理在公式中,交换a,b的顺序是否有影响?【思考·提示】从整体看,(a+b)n与(b+a)n相同,但具体到某一项是不同的,如第k+1项Tk+1=Cnkan-kbk,T′k+1=Cnkbn-kak.2.二项式系数的性质(1)对称性:与首末两端“”的两个二项式系数相等,即Cnm=Cnn-m.基础知识梳理等距离(3)各二项式系数的和(a+b)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n,即=2n.二项展开式中,偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和,即Cn1+Cn3+Cn5+…=Cn0+Cn2+Cn4+…=.基础知识梳理Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnr+…+Cnn2n-1A.16B.70C.1792D.560答案:C三基能力强化1.(2009年高考重庆卷改编)(x2+2x)8的展开式中x的系数是()2.二项式(a+2b)n展开式中的第二项的系数是8,则它的第三项的二项式系数为()A.24B.18C.16D.6答案:D三基能力强化3.(1+x)2n(nN∈+)的展开式中,系数最大的项是()答案:C三基能力强化A.第n2+1项B.第n项C.第n+1项D.第n项与第n+1项4.若(ax-1)5的展开式中x3的系数是-80,则实数a的值是________.答案:-2三基能力强化答案:9三基能力强化5.(教材习题改编)已知二项式(x-1x)n的展开式中含x3的项是第4项,则n的值为________.通项公式中含有a,b,n,r,Tr+15个元素,只要知道了其中的4个元素,就可以求出第5个元素,在求展开式中的指定项问题时,一般是利用通项公式,把问题转化为解方程(或方程组).这里必须注意隐含条件n,r均为非负整数且r≤n.课堂互动讲练考点一求展开式中的指定项课堂互动讲练例例11求(3x-23x)10的展开式中的第4项的二项式系数、第4项的系数、第4项.【思路点拨】利用通项公式求解.课堂互动讲练【解】(3x-23x)10的展开式的通项是Tr+1=C10r(3x)10-r(-23x)r(r=0,1,…,10).(1)展开式的第4项的二项式系数为(r=3)C103=120.课堂互动讲练(2)展开式的第4项的系数为C10337(-23)3=-77760.(3)展开式的第4项为-77760(x)7·1x3,即-77760x.【名师点评】(1)正确区别二项展开式的某一项的二项式系数、项的系数、项三个不同概念.(2)对于通项,要注意以下几点:①它表示二项展开式中的第r+1项,只要r确定,该项也随即被确定;②公式表示的是第r+1项,而不是第r项;③公式中a,b的位置不能颠倒,它们的指数和一定为n.课堂互动讲练课堂互动讲练例例22已知在(3x-123x)n的展开式中,第6项为常数项.(1)求n;(2)求含x2的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项.课堂互动讲练【解】通项公式为Tr+1=Cnrxn-r3(-12)rx-r3=Cnr(-12)rxn-2r3,(1)因为第6项为常数项,所以r=5时,有n-2r3=0,即n=10.课堂互动讲练(2)令n-2r3=2,得r=12(n-6)=12×(10-6)=2,∴所求的系数为C102(-12)2=454.(3)根据通项公式,由题意得10-2r3∈Z,0≤r≤10,r∈Z. rZ∈,∴k应为偶数.∴k可取2,0,-2,即r可取2,5,8.所以第3项,第6项与第9项为有理项,它们分别为课堂互动讲练令10-2r3=k(k∈Z),则10-2r=3k,即r=5-32k,C102(-12)2x2,C105(-12)5,C108(-12)8x-2.【规律小结】(1)解此类问题可以分两步完成:第一步是根据所给出的条件(特定项)和通项公式,建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件,即n,r均为非负整数,且n≥r);第二步是根据所求的指数,再求所求解的项;课堂互动讲练(2)求二项展开式中的有理项,一般是根据通项公式所得到的项,其所有的未知数的指数恰好都是整数的项.解这种类型的问题必须合并通项公式中同一字母的指数,根据具体要求,令其属于整数,再根据数的整除性来求解.若求二项展开式中的整式项,则其通项公式中同一字母的指数应是非负整数,求解方式与求有理项的方式一致.课堂互动讲练本例题已知条件不变,问:“这个展开式中是否含有x的一次项?”若没有,请说明理由,若有,请求出.课堂互动讲练互动探究互动探究...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学 11章3课时二项式定理课件 新人教A版 课件

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部