高二数学互斥事件有一个发生的概率 新课标 课件VIP免费

在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。从中任取一个小球求（1）事件A，“从盒中摸出1个球得到红球”的概率（2）事件B，“从盒中摸出1个球得到绿球”的概率（3）事件C，“从盒中摸出1个球得到黄球”的概率（4）事件A+B，“从盒中摸出1个球得到红球或绿球”的概率解:P(A)=710P(B)=210P(C)=P(A+B)=110910总结:等可能事件概率()pAmn在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。从中任取一个小球求（1）事件A，“从盒中摸出1个球得到红球”的概率（2）事件B，“从盒中摸出1个球得到绿球”的概率（3）事件C，“从盒中摸出1个球得到黄球”的概率（4）事件A+B，“从盒中摸出1个球得到红球或绿球”的概率分析：如果从盒中摸出的1个球是红球，即事件A发生，那么事件B就不发生；如果从盒中摸出的1个球是绿球，即事件B发生，那么事件A就不发生。结论：事件A与B不可能同时发生。1.定义：这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。引申：对于上面的事件A、B、C，其中任何两个都是互斥事件，这时我们说事件A、B、C彼此互斥。2.定义：一般地，如果事件A1、A2、…An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2、…An彼此互斥。从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交。BA1635472121ABCU中，我们把“从盒中摸出1个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）”记作事件。由于事件A与不可能同时发生，它们是互斥事件。又由于摸出的1个球要么是红球，要么不是红球，事件A与中必有一个发生。AAA3.定义:两个事件必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。说明：(2).在一次试验中必然有一个发生；(1).对立事件首先是互斥事件(A的对立事件记作)；A(3).从集合的角度看，由事件所含的结果组成的集合，与全集中由事件A所含的结果组成的集合是什么关系？A补集IAAAA且在上面的问题1635472121AA练习:判断下列每对事件是否是互斥事件，对立事件并说明道理(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”；从扑克牌40张(黑,红,梅,方点数从1~10各10张)任选一张①“互斥事件”和“对立事件”都是就两个事件而言;互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件是其中必有一个发生的互斥事件②对立事件必须是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件,对立事件是互斥事件充分不必要条件是互斥事件，不是对立事件是互斥事件，又是对立事件不是互斥事件，不可能是对立事件在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。从中任取一个小球求（1）事件A，“从盒中摸出1个球得到红球”的概率（2）事件B，“从盒中摸出1个球得到绿球”的概率（3）事件C，“从盒中摸出1个球得到黄球”的概率（4）事件A+B，“从盒中摸出1个球得到红球或绿球”的概率在上面的问题中，“从盒中摸出1个球，得到红球或绿球”是一个事件，当摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作A+B.现在要问：事件A+B的概率是多少？P(A)=710P(B)=210P(A+B)=910结论：P（A+B）=P（A）+P（B）4.定义如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和。推论：如果事件A1、A2、…、An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An发生（即A1、A2、…、An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和。P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An))(1)(APAP或1)()()(AAPAPAP5.对立事件的概率的和等于1（A与A必然发生）例2.某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量[100,150）[150,200）[200,250）[250,300)(单位mm)概率0.120.250.160.14(1)求年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率；(2)求年降水量在[150,300)(mm)范围内的概率。解：记这个地区的年降水量在[100,150）,[150,200）,[200,250）,[250,300)(mm)范围内分别为事件A,B,C,D.这四个事件是彼此互斥的,由互斥事件的概率加法公式解:年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率P(A+B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37...